matrices

RELACIÓN DE ESTIMACIÓN Y CONTRASTES PARAMÉTRICOS.

1.- Un fabricante de fibras sintéticas desea estimar la tensión de ruptura media de una fibra. Diseña un experimento en el que se observan lastensiones de ruptura de 16 hilos del proceso seleccionados aleatoriamente. Las tensiones son: 20.8, 20.6, 21.0, 20.9, 19.9, 20.2, 19.8, 19.6, 20.9, 21.1, 20.4, 20.6, 19.7, 19.6, 20.3 y 20.7. Supóngaseque la tensión de ruptura de una fibra se encuentra modelada por una distribución Normal con desviación típica de 0.45. Construir un intervalo de confianza con nivel de confianza del 98 % para el valormedio real de la tensión de ruptura de la fibra.

2.- Suponiendo que la población sigue una distribución Normal:
a) Con un nivel de confianza del 95%, estimar la media poblacional a partir de 15observaciones muestrales en las que se calculó: media = 8.5 y varianza = 3.
b) Con los mismos resultados muestrales, estimar el valor de la desviación típica de la población con un margen de errordel 1%.

3.- Se espera tener una cierta variación en el espesor de las láminas de plástico que produce una máquina. Para ello, se seleccionaron de forma aleatoria 12 láminas y se midió su espesor,obteniéndose las siguientes medidas: 12.6, 11.9, 12.3, 12.8, 11.8, 11.7, 12.4, 12.1, 12.3, 12.0, 12.5, 12.9. Si se supone que el espesor es una v.a. Normal, obtener un intervalo de confianza con nivel deconfianza del 99% para la varianza poblacional del espesor.

4.- Por experiencias anteriores se sabe que las estaturas de los soldados siguen una distribución Normal con varianza de 64 cm2.
a) Conun margen de error del 6%, estimar la estatura media partiendo de un grupo de 100 soldados, tomados al azar, sabiendo que proporcionó un promedio de 164 cm.
b) Manteniendo el mismo intervalo deconfianza calculado en el apartado anterior, ¿qué tamaño muestral debe fijarse para que el margen de error sea  = 0.02?
5.- Un estudio sobre la proporción de fumadores estableció que entre el personal...