Matrices

Matrices: una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuacioneslineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientesde los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicacioneslineales.
Ejemplo: Dada la matriz 

es una matriz de tamaño . La entrada  es 7.
La matriz 

es una matriz de tamaño : un vector fila con 9 entradas.

Matriz diagonal es una matriz cuadrada en quelas entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no. Así, la matriz D = (di,j) es diagonal si:

Ejemplo:

 La matriz identidad se llama así porque representaa la aplicación identidad que va de un espacio vectorial de dimensión finita a sí mismo. Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.Ejemplo:

Matriz nula: una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos sus elementos iguales a cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:

Por lo tanto, una matriz nula deorden mxn definida sobre un anillo K asume la forma:

Matriz transpuesta: Sea  una matriz con  filas y  columnas. La matriz transpuesta, denotada con  está dada por

En donde el elemento  de la matrizoriginal  se convertirá en el elemento  de la matriz transpuesta 
Ejemplo:

Adición de matrices.
Para que dos o mas matrices puedan ser sumadas, estas tienen que ser estrictamente del mismo tamaño.
A= −14
¼ 0.7
B= −6 8
2/3 0.5
A + B= −1−6 4+8
¼+2/3 0.7+0.5
A + B= −7 12
11/12 1.2
Sustracción de matrices.
Para la sustracción de matrices tanto el minuendo como el sustraendo deben de ser...