Matrices

Definición:  Una matriz es un arreglo de números reales distribuídos en filas y columnas, el cual están encerrados en paréntesis o corchetes.  Las matrices generalmente se denotan con letrasmayúsculas.
 
Ejemplos:
                             
 
Si una matriz tiene  m filas  y  n columnas,  entonces se dice que  la  matriz es de dimensión m x n.  Por ejemplo, la matriz A es de dimensión 2 x3, ya que la matriz A tiene dos filas (m) y tres columnas (n).  B es de dimensión ________, C es de dimensión _______ y D es de dimensión __________.
 
Observa que una matriz de dimensión 1 x n tiene una fila y n columnas; mientras que una matriz de dimensión m x 1 tiene m filas y una columna.   Una matriz que consiste de una columna se llama matriz columna.  Una matriz que consiste de unafila se llama matriz fila.  En los ejemplos anteriores, C es una matriz columna y D es una matriz fila.
 
Si todos los elementos ( o componentes) de una matriz son ceros llamamos a la matriz una matrizcero y se denota por 0.  Por ejemplo, la matriz cero de dimensión 2 x 3 es:
 
 
Una matriz con el mismo número de filas que de columnas se llama una matriz cuadrada.
 
Ejemplos:                                       dimensión 2 x 2        dimensión 3 x 3  
 
 
Nota:  Los números 1, -1 y 5 en la  matriz C de dimensión 3 x 3 se conocen como los elementos de la diagonal principal.  La diagonal principalla hallamos en las matrices cuadradas.  Así también los números 1 y 5 en la matriz A de dimensión 2 x 2 son elementos de la diagonal principal.
Tipos de matrices

Matriz filaUna matriz fila estáconstituida por una sola fila.
columna
Matriz columnaLa matriz columna tiene una sola columna
columna
Matriz rectangularLa matriz rectangulartiene distinto número de filas que de columnas, siendo sudimensión mxn.
Rectangular
Matriz cuadradaLa matriz cuadradatiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal....