MATRICES

Que son matrices
Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
Elementos de una matriz
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por unasola fila.
Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna
Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
RectangularMatriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementoscon i+j = n+1.
Cuadrada
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonalprincipal son ceros.
Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz diagonal
En una matriz diagonal todoslos elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal soniguales.
Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriztraspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
Matriz regular
Una matriz regular es unamatriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotenteUna matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, esinvolutiva si:
A2 = I.
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz antisimétrica o hemisimétricaUna matriz antisimétrica o hemisimétrica es una...