Matrices

Matriz (matemáticas)
Para otros usos de este término, véase Matriz.
En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describirsistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campode la teoría de matrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar lasaplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de variasformas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Historia[ HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Matriz_(matem%C3%A1ticas)&action=edit§ion=1" \o "Editar sección: Historia" editar]
Cronología1Año Acontecimiento
200 a.C.En China los matemáticos usan series de números.
1848 d.C.J. J. Sylvester introduce el término "matriz".1858Cayley publica Memorias sobre la teoría de matrices.
1878Frobenius demuestra resultados fundamentales en álgebra matricial.
1925Werner Heisenberg utiliza la teoría matricial en la mecánica cuánticaEl origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china haciael 650 a. C.2Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.3 En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el conceptode determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés  HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Seki_K%C5%8Dwa" \o "Seki Kōwa" Seki Kōwa en 1683 y el matemáticoalemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de losmatemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).2Después del desarrollo de la teoría de determinantes por  HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Seki_Kowa"\o "Seki Kowa" Seki Kowa y Leibniz para facilitar la resolución de ecuaciones lineales, a finales del siglo XVII,  HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Cramer" \o "Gabriel Cramer" Cramer presentó en1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo XIX.
Fue James Joseph Sylvester quien utilizó porprimera vez el término « matriz » en 1848/1850.
En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices.  HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Arthur_Cayley" \o "Arthur Cayley" Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Cayley, Hamilton,  HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Grassmann" \o"Hermann Grassmann" Hermann Grassmann,  HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius" \o "Ferdinand Georg Frobenius" Frobenius, Olga Taussky-Todd y John von Neumann cuentan entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de las matrices. En 1925, Werner Heisenberg redescubre el cálculo matricial fundando una primera formulación de lo que iba a pasar a ser...