Matrices
Páginas: 12 (2903 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2012
Universidad Dominicana O & M
Asignatura:
Algebra Lineal
Tema:
Matrices
Profesor:
Efraín López
Sección:
0542
Sustentantes:
Alexander Thomas Estévez Mat: 10-EIIN-1-078
Rósangela García Mat: 07-MIIN-1-087
Carolin Batista Cruz Mat: 11-MIIN-1-077
Yesenia Beltres Mat: 07-EIIN-1-077
Bernis Estefani Novas Reyes Mat: 11-MIIN-1-071
Manuel Yinaury MateoMat: 10-MIIT-1-007
Minorca Abela Torres Mat: 10-MIIN-1-034
Ramón Antonio Reyes Méndez Mat: 04-SIIN-1-021
Santo Domingo, D.N.
3 de Noviembre de 2012
INTRODUCCION
Una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar unseguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas dela matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmentese dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.
HISTORIA DE LAS MATRICES
Los comienzos de las matrices y los determinantes datan del siglo II AC, aunque hay indicios desde IV siglos AC. Sin embargo, no fue hasta fines del siglo XVII que las ideasreaparecieron y se desarrollaron con fuerza. Los comienzos de las matrices y los determinantes surgen a través del estudio de sistemas de ecuaciones lineales.
En Babilonia se estudiaron problemas que involucraban a ecuaciones lineales simultáneas y algunos de estos son conservados en tabletas de arcilla que permanecieron en el tiempo. El origen de las matrices es muy antiguo. Un cuadrado mágico, 3 por 3,se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos yastrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).
Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki Kōwa y Leibniz, a finales del siglo XVII, Cramerpresentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer.
Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordán desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordán en el Siglo XIX.
El término "matriz" fue acuñado en 1848, por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales...
Asignatura:
Algebra Lineal
Tema:
Matrices
Profesor:
Efraín López
Sección:
0542
Sustentantes:
Alexander Thomas Estévez Mat: 10-EIIN-1-078
Rósangela García Mat: 07-MIIN-1-087
Carolin Batista Cruz Mat: 11-MIIN-1-077
Yesenia Beltres Mat: 07-EIIN-1-077
Bernis Estefani Novas Reyes Mat: 11-MIIN-1-071
Manuel Yinaury MateoMat: 10-MIIT-1-007
Minorca Abela Torres Mat: 10-MIIN-1-034
Ramón Antonio Reyes Méndez Mat: 04-SIIN-1-021
Santo Domingo, D.N.
3 de Noviembre de 2012
INTRODUCCION
Una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar unseguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas dela matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmentese dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.
HISTORIA DE LAS MATRICES
Los comienzos de las matrices y los determinantes datan del siglo II AC, aunque hay indicios desde IV siglos AC. Sin embargo, no fue hasta fines del siglo XVII que las ideasreaparecieron y se desarrollaron con fuerza. Los comienzos de las matrices y los determinantes surgen a través del estudio de sistemas de ecuaciones lineales.
En Babilonia se estudiaron problemas que involucraban a ecuaciones lineales simultáneas y algunos de estos son conservados en tabletas de arcilla que permanecieron en el tiempo. El origen de las matrices es muy antiguo. Un cuadrado mágico, 3 por 3,se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos yastrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).
Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki Kōwa y Leibniz, a finales del siglo XVII, Cramerpresentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer.
Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordán desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordán en el Siglo XIX.
El término "matriz" fue acuñado en 1848, por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales...
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