matrices




“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL




CURSO.- Análisis EstructuralI
DOCENTE.- Gonzalo Hugo Díaz García.
TEMA.- Matrices.
CICLO.- IV
ALUMNA.- Sulca Zapata Xiomara.


NVO.CHIMBOTE-PERU
2014




INTRODUCCIÓN
Una matriz es un arreglo bidimensional de números(llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m(escrito ) donde . El conjunto de las matrices de tamaño  se representa como , donde  es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de unamatriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después. Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en esteúltimo caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada  o entrada -ésimo de la matriz. En estas expresionestambién se consideran primero las filas y después las columnas.
Casi siempre se denotan a las matrices con letras mayúsculas mientras que se utilizan las correspondientes letras en minúsculas para denotar las entradas de las mismas. Por ejemplo, al elemento de una matriz  de tamaño  que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le denota como , donde  y . Cuando se va a representarexplícitamente una entrada la cuál está indexada con un  o un  con dos cifras se introduce una coma entre el índice de filas y de columnas. Así por ejemplo, la entrada que está en la primera fila y la segunda columna de la matriz  de tamaño  se representa como  mientras que la entrada que está en la fila número 23 y la columna 100 se representa como .


OBJETIVOS


OBJETIVO GENERAL:

Conocerlos métodos para resolver matrices.


OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Conocer sobre los tipos de matrices que existen.

Analizar los métodos de desarrollo para matrices inversas y adjuntas.

Conocer qué es una matriz.











Matrices

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando “m” filas y “n” columnas.

Ejemplo:Dónde:

2x2 indica que la matriz “A” tiene 2 filas y 2 columnas.
2x4 indica que la matriz “B” tiene 2 filas y 4 columnas.
3x2 indica que la matriz “C” tiene 3 filas y 2 columnas.

Los números que forman la matriz se llaman elementos de la matriz y los indicamos con letras minúsculas, mientras que los nombres de las matrices se indican con letras mayúsculas.

Lasmatrices varían en tamaño u orden. El tamaño u orden de una matriz se describe especificando el número de filas o renglones (líneas horizontales) y columnas (líneas verticales) que aparecen en la matriz. Por lo tanto, una matriz de orden “m x n” tiene “m” filas y “n” columnas (primero se indican las filas y después las columnas).

Si “A” es una matriz de orden “m x n” entonces se denotará “aij”...