Matrices

Matriz involutiva
Una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) tal que su cuadrado es igual a la matriz unidad, es decir:
A es involutiva si A x A = IEn otras palabras esto quiere decir que A es igual a su inversa.
Las siguientes matrices son ejemplos de matrices involutivas:





Matriz fila
Una matriz fila está constituida por unasola fila.

Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna

Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos coni+j = n+1.

Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonalprincipal son ceros.

Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Matriz diagonal
En una matriz diagonal todoslos elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal soniguales.

Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz traspuesta
Dada una matriz A, sellama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

Matriz simétrica
Una matriz es simétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a sutraspuesta.

Una matriz de elementos:

es simétrica, si es una matriz cuadrada (m = n) y para todo i distinto de j con i, j =1,2,3,4,...,n. Nótese que la simetría es respecto a la diagonal...