Matrices

Introducción:

Una matriz, es un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
En este trabajo daremos a conocer la historia de las matrices, su origen y lo que hizo el mátematico James Joseph Sylvester en cuánto a este tema y quién creo el nombre del sistema de ecuaciones llamado Gauss- Jordan.
De igual manera representaremos la aplicación que tienen las matrices en nuestravida diaria, respectivamente con sus ejercicios.

Matriz:

Es el orden rectangular de números en filas y columnas.
Cuando hablamos de matriz, estas son categorizadas por su
dimensión. La dimensión es un número de filas y columnas de la
matriz. Y cada número en particular en particular en la matriz se
llamaría un elemento, y este es cada entrada en una matriz.
Recuerde que las matrices secomponen de columnas (que es la parte
vertical) y fila (que es la parte horizontal). Entonces es muy
importante que observes esto, cada vez que escribes una matriz y
observes el nivel de crecimiento siempre ira horizontal en la fila, y en la
columna ira de arriba hacia abajo.

Historia de las matrices:

El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos seestudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.2
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método dematrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.3 En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII,quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).2
Después del desarrollo de la teoría de determinantes porSeki Kowa y Leibniz para facilitar la resolución de ecuaciones lineales, a finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo XIX.
Fue James Joseph Sylvester quien utilizó por primera vez el término « matriz » en 1848/1850.
En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoríade matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Cayley, Hamilton, Hermann Grassmann, Frobenius, Olga Taussky-Todd y John von Neumann cuentan entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de las matrices. En 1925, Werner Heisenberg redescubre el cálculo matricial fundando una primeraformulación de lo que iba a pasar a ser la mecánica cuántica. Se le considera a este respecto como uno de los padres de la mecánica cuántica.
Olga Taussky-Todd (1906-1995), durante la II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado fluttering.

Representacion de la aplicacion de problemas de matricas en la vida diaria:


1) Tres personas, A, B,C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:

A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.

B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.

C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.



a) Expresa matricialmente la cantidad de fruta (peras, manzanas y naranjas) que quiere comprar cada persona (A, B, C).

b) Escribe una matriz con los precios de...