matrices

Matrices
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidadpara el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...
Una matriz es un arreglo bidimensional o tablabidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse entre sí.
Es una disposición de valores numéricos y/o variables (representadas por letras), encolumnas y filas, de forma rectangular.
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de laslíneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales de la matriz. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m x n; y a m y n se les denomina dimensionesde la matriz.
Las dimensiones de la matriz siempre se dan con el número de fila primero y el número de columnas.
Por lo general se trabaja con matrices formadas por números reales. Las matrices seusan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base).
Las matrices se representan mediante letrasmayúsculas como A, B, C, D, E,..., mientras que los elementos de cada matriz con letras minúsculas acompañadas de dos subíndices que generalmente son i, j, las cuales representan el número de fila y elnúmero de columna donde se encuentra ubicado dicho elemento. El número de filas y columnas de una matriz se representan por m y n, respectivamente.

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2,..., m, j =1, 2,..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento será...