Matrices

I. E. S. Siete Colinas (Ceuta)

Departamento de Matemáticas

Matemáticas de 2º de Bachillerato

Matrices y Determinantes

Por Javier Carroquino CaZas
Catedrático de matemáticas del I.E.S. Siete Colinas

Ceuta 2004

Matrices y Determinantes
Javier Carroquino Cañas

Matemáticas de 2º de bachillerato
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Ciencias de la Naturaleza y la Salud Tecnología

Matrices yDeterminantes
Por Javier Carroquino Cañas
Catedrático de matemáticas

I.E.S. Siete Colinas (Ceuta)
Departamento de Matemáticas

Ceuta 2004

© Javier Carroquino Cañas I.E.S. Siete Colinas (Departamento de Matemáticas)

Matrices y Determinantes
Depósito Legal : CE&38&2004 ISBN : 84 - 688 -5481 - 6 Número de Registro : 813204 Ceuta 2004

Prólogo
na de las partes más antigua de la matemática esel Álgebra, que ya era utilizada y desarrollada por babilónicos, egipcios y griegos, pero fue en el siglo XIX de nuestra era cuando encontró su verdadero desarrollo. Una de sus ramas, el Álgebra Lineal, es de tremenda utilidad práctica en diversas áreas de las ciencias naturales o sociales, apareciendo las matrices y determinantes como una poderosa herramienta para el tratamiento de datos numéricosque permiten esa utilidad del Álgebra Lineal. El concepto de matriz, que fue introducido a mitad del siglo XIX por el matemático inglés James Joseph Sylvester (1814-1897) y posteriormente desarrollado por Arthur Cayley (1821-1895) y William Rowan Hamilton (1805-1865), tiene en la actualidad un fácil y cómodo tratamiento gracias a los potentes programas informáticos que reducen extraordinariamentelos agobiantes cálculos numéricos. En estas páginas introducimos al alumno en el mundo de las matrices y determinantes de una manera práctica y útil, huyendo de conceptos y desarrollos teóricos y buscando lo suficiente para su posterior uso en los temas venideros, tales como, sistemas de ecuaciones, espacios afín, euclídeo y métrico.

U

Matemáticas de 2º de bachillerato

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Matrices ydeterminantes

Índice
Página
1.Matriz de números reales de orden m×n ................. Ejemplo 1 .......................................... 2.Forma abreviada de expresar una matriz de orden m×n..... Ejemplo 2 .......................................... 3.Matriz fila. Matriz columna ............................ Ejemplo 3 .......................................... Ejemplo 4........................................... 4.Matriz cuadrada ........................................ Ejemplo 5 ........................................... Ejemplo 6 ........................................... 5.Igualdad de matrices ................................... Ejemplo 7 ........................................... 6.Matriz traspuesta de otra matriz ....................... Ejemplo 8........................................... Ejemplo 9 ........................................... Ejemplo 10 .......................................... 7.Matriz simétrica ....................................... Ejemplo 11 .......................................... Ejemplo 12 .......................................... 8.Diagonal principal y secundaria de una matriz cuadrada.. Ejemplo 13.......................................... 9.Matriz diagonal ......................................... Ejemplo 14 .......................................... 10.Matriz escalar ......................................... Ejemplo 15 .......................................... 11.Matriz unidad .......................................... Ejemplo 16 .......................................... 12.Matriz triangular...................................... Ejemplo 17 .......................................... 13.Operaciones con matrices ............................... 14.Suma de matrices ....................................... Ejemplo 18 .......................................... Propiedades de la suma de matrices .................. 14.1.Ley de composición interna ............... Ejemplo 19 ............................... 14.2.Propiedad...