Matrices

MATRICES
* CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN
Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas.Se llama matriz de orden  "m × n"   a un conjunto rectangular de elementos  aij  dispuestos en   m  filas y en  n  columnas. El orden de una matriz también sedenomina dimensión o tamaño, siendo  m  y  n  números naturales.
Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C,... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices queindican el lugar ocupado: a, b, c,... Un elemento genérico que ocupe la fila  i  y la columna  j   se escribe  aij. Si el elemento genérico aparece entre paréntesis tambiénrepresenta a toda la matriz: A = (aij)
a11 | a12 | ……….. | a1n |
a21 | a22 | ……….. | a2n |
a31 | a32 | ……….. | a3n |
: | : | : | :|
am1 | am2 | ……….. | amn |
Fila

Fila

Por comodidad se escribirá A = aijm x n=

Columna

Columna

ORDEN DE UNA MATRIZ
Indica el número de filas y elnúmero de columnas que tiene.
m x n
número de filas
numero de columnas
Amxn A Є Mmxn
Ejemplos:
4 | 3 | 1 |
0 | 2 | 5 |A3x3=a1x1a1x2a1x3a2x1a2x2a2x3a3x1a3x2a3x3,m=n, An, A ∈Mn D =

B1x3=b1x1b1x2b1x3
Anxn=a1x1a1x2a1x3a2x1a2x2a2x3a3x1a3x2a3x3⋯a1xna2xna3xn⋮⋱⋮anx1anx2anx3⋯anxn

ELEMENTOS DE UNA MATRIZ: aij
A=(aij)mxn a i j
posición columna
posición fila
Ejemplo:
-2 | 3 | 1 |
0 | 2 | 1 |
0 | 4 | -3 |
a11 | a12 | ……….. | a1n |a21 | a22 | ……….. | a2n |
a31 | a32 | ……….. | a3n |
: | : | : | : |
am1 | am2 | ……….. | amn |
Am x n =
Am x n =

A=...