MATRICES

Resumen

Concepto de matriz
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma
rectangular, formando filas y columnas.
Cada uno de los números de que consta la matriz sedenomina elemento. Un elemento
se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que
pertenece.
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión deuna matriz.
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un
elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
Dos matrices soniguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que
ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.

Tipos de matrices
Matriz fila:

Es una matriz constituida por una sola fila.
Matriz columna:Es una matriz con una sola columna.
Matriz rectangular:

Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión
mxn.
Matriz cuadrada:

La que tiene el mismo número defilas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j=n+1.
Matriz nula:

Todos los elementos son nulos.
Matriztriangular superior:

Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son 0.
Matriz triangular inferior:

Los elementos situados por encima de la diagonal principal son 0.
Matriz diagonal:Todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz escalar:

Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Matrizidentidad o unidad:

Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz traspuesta:

Dada una matriz A, se llama traspuesta de A a la matriz que se obtienecambiando
ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·
A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
Matriz regular:

Es aquella matriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz...