Matrices

 REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RAFAEL MARIA BARALT”
PROGRAMA: ADMINISTRACCIONPROYECTO: ADUANA Y TRIBUTARIA




Matemática II, “Matrices”.




REALIZADO POR:








Desarrollo.
Ejercicios:
Suma y resta de matrices:Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que,tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.
Ejemplo:



Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. Nonecesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.

Ejemplo:




Multiplicación de matrices:
Dos matrices A y B son multiplicables si el número decolumnas de A coincide con el número de filas de B.
Mm x n x Mn x p = M m x p
El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elementode la columna j de la matriz B y sumándolos.

Inversa de una Matriz Método Gauss Jordá:
AX=Y matriz aumentada.
Solo son invertibles para sistemas cuadrados.
Sea A = (ai j ) una matrizcuadrada de coeficientes orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A-1, seguiremos los siguientes pasos:
Paso 1. Construir la matriz n ´ 2n M = (A I ) esto es, A estáen la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.
Paso 2. Se deja tal y como está la primera fila de M, y debajo del primer término de la diagonal principal, a11, que llamaremospivote, ponemos ceros. Luego se opera como se indica en el siguiente ejemplo.
Ejemplo:
Consideremos una matriz 3 ´ 3 arbitraria

Paso 1.

Paso 2.

Ejemplo:
Supongamos que queremos encontrar la inversa...