Matricez

Tipos de matrices
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Ejemplos:

Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de ladiagonal principal son nulos.


Ejemplos:



Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de ladiagonal principal son iguales a 1.
Ejemplos:

Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Ejemplos:

Matriz triangularsuperior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Ejemplos:



Matriz triangular inferior
En una matriz triangularinferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Ejemplos:

Matriz traspuesta
Sea  una matriz con  filas y  columnas. La matriz transpuesta, denotada con  estádada por

En donde el elemento  de la matriz original  se convertirá en el elemento  de la matriz transpuesta .

Ejemplo:



Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matrizcuadrada que verifica: A = At.
Ejemplos:


Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica que los elementos simétricos sonopuestos entre sí
-A = At.

Ejemplos:
 = > 

Matriz idempotente
Una matriz cuadrada, A, es idempotente si:
A2 = A.
Ejemplos de matrices idempotentes son la matriz nula y la matriz unidad: .Ejemplos:

Matriz nilpotente
Decimos que una matriz cuadrada A de orden n es NILPOTENTE si y sólo si se verifica que A.A=0n, es decir A2=0n. (MATRIZ NULA)
Si  es una matriz nilpotente entoncessu determinante es cero.
Ejemplos:



Matriz involutiva
Una matriz involutiva es una matriz cuadrada, tal que su cuadrado es igual a la matriz unidad, es decir:
A es...