matries determinantes

PROYECTO:
MATRIZ INVERSA

INTEGRANTES:
JHAIR SALTOS VINCES
KAROLAYN MACÍAS MURILLO
GUIDO MOREIRA SOLÓRZANO

GRUPO:
#3

PROFESOR:
ING. WILSON GONZÁLEZ

QUIMESTRE:
#2 (SEGUNDO)

PARCIAL:
#1 (PRIMERO)AÑO LECTIVO:
2015 – 2016

¿QUE ES MATRIZ INVERSA?
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es
invertible, no singular, no degenerada o regular siexiste otra matriz cuadrada de orden n, llamada
matriz inversa de A y representada como A−1





La inversa de una matriz, si existe, es única.

La inversa del producto de dos matrices es elproducto de las inversas cambiando el orden:


Si la matriz es invertible, también lo es su transpuesta, y el inverso de su transpuesta es la transpuesta
de su inversa, es decir:



Y, evidentemente:

Unamatriz es invertible si y sólo si el determinante de A es distinto de cero. Además la inversa
satisface la igualdad:


donde  es el determinante de A y  es la matriz de adjuntos de A.

MÉTODOS PARAENCONTRAR MATRIZ
INVERSA
Método 1. Formando sistemas de Ecuaciones



Metodo 2.- Matriz inversa por medio de adjuntos



Método 3. Matriz Inversa por Subdivisión en Cajas



Metodo 4. MatrizInversa Por Gauss Jordan

MATRIZ INVERSA POR METODO ADJUNTO :



Paso 1.-



En la matriz

1

2

3



1

3

4



1

4

3



A=

( hallar la AdjA , verificar que : A x AdjA = A

Paso 2.1

1

1

2

3

4



3

4

3



Encontrar la At =



Paso 3.-



Luego la Adjunta de A =



3

4

2

4

2

3

4

3

3

3

3

4

1

1

1

1

1

1

4

3

3

3

3

4

1

1

1

1

1

1

3

4

2

2

3







4

)

99-16

-(6-12) 8-9



-(3-4)

3-3



4-3



-7

+6

- ( 4-3 )

1

0

-1

3-2

1

-2

1

-(4-2)

Adj A =

-1

Paso 4.calcular |A|* =

1

1

1

2

3

4

3

4

3

1

1

1

2

3

4

1

1

12

3

4

3

4

3

= -2

= 9 + 8 + 12 – 9 – 16 – 6 = - 2

A-1 = 1 / |-2|

1 / -2

-7

6

-1

7/2

-3

1/2

1

0

-1

1/2

0

1/2

1

-2

1

-1/2 1

-1/2

MATRIZ INVERSA POR EL MÉTODO DE GAUSS...