matris

MATRICES
Definición de matriz
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:
mxnAbreviadamente se expresa en la forma: A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundola columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
MATRICES IGUALES.: Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan elmismo lugar en ambas son iguales.
Observaciones:
a) Si: ; ¿Las matrices A y B son iguales?, ¿por qué?
b) Si : ; ¿Las matrices A y B son iguales? , ¿Por qué?
Algunos tipos de matrices
Vamos adescribir algunos tipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.
Atendiendo a la forma
Matriz fila: Es una matriz que solotiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1xn.
A = (a11 a12 ... a1n)
Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m x1.

Matrizcuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas y columnas, es decir: m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no nxn.
Los elementos aij con i = j, o sea aii forman lallamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.
En la matriz la diagonal principal está formada por (1, 1, 9) y la diagonalsecundaria por (0, 1, 3).
Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primeracolumna de At , la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.
De la definición se deduce que si la matriz A es de orden mxn, entonces At es de orden nxm.

Matriz simétrica: Una matriz...