Matrises

UNCa – Facultad de Ciencias Agrarias
Dpto. Ciencias Básicas – Matemática I y II

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


1. MATRICES

DEFINICION: Se llama MATRIZ a todocuadro de números distribuidos en filas y columnas.

NOTACION: Generalmente, una matriz se nombra por una letra mayúscula y sus elementos, una vez distribuidos en las filas y columnas respectivas, seencierran con corchetes o con paréntesis, así:

; o así:

En estas notas usaremos preferentemente los corchetes.

ORDEN DE UNA MATRIZ

El orden de una matriz es el número de filas yde columnas que tiene esa matriz.

Si el número de filas de una matriz A es "m" y el de columnas es "n", se suele anotar Amxn, leyéndose "matriz A de orden m por n".

ELEMENTO GENERICO

Elsímbolo "aij", llamado elemento genérico de una matriz, se usa para indicar que el elemento por él designado ocupa el lugar correspondiente a la fila "i" y a la columna "j".

En consecuencia, unaanotación del tipo "a23" debe interpretarse que se trata del elemento "a", que ocupa el lugar correspondiente a la fila 2 y a la columna 3.

OTRA NOTACION DE UNA MATRIZ

Para el caso de una matriz A con mfilas y n columnas, se debe entender que i varía desde 1 hasta m y que j varía desde 1 hasta n (siendo i y j variables en el conjunto de los números naturales).

Por ello, otra forma de anotar unamatriz A, de m filas y n columnas, que tiene como elemento genérico a aij, es:

Amxn = (aij) (i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n)

Así, la matriz

puede anotarse de esta forma:

A4x3 =(aij) (i= 1, 2, 3, 4; j= 1, 2, 3)


MATRICES IGUALES

DEFINICION: dos matrices son iguales si y sólo si
i) son del mismo orden
ii) los elementos homólogos son respectivamente iguales.En símbolos: A = B  aij = bij,  i,j


CLASIFICACION DE LAS MATRICES POR SU ORDEN

Por su orden ( o dimensión), las matrices se clasifican en:...