Matrives

EJERCICICIOS DE MATRICES
1.6
Calcule el producto escalar de dos vectores:
4) a=[■(5@7)];b=[ ■(3@-2)]
Solución:
a.b=(5)(3)+(7)(-2)=1

14)a=[■(1@-2@4)];b=[■(0@-3@-7)];c=[■(4@-1@5)] Hallar c.(a-b)
Solución:
a-b=[■(1@1@11)] ∴ c.(a-b)=[■(4@-1@5)][■(1@1@11)]c.(a-b)=(4)(1)+(-1)(1)+(11)(5)=58
Realice los cálculos indicados:
24) [■(1&6@0&4@-2&3)][■(7&1&4@2&-3&5)]
Solución:
c`=[■(19&-17&34@8&-12&20@-8&-11&7)]_3x3




34)[■(a&b&c@d&e&f@g&h&j)][■(1&0&0@0&1&0@0&0&1)],donde a,b,c,d,e,f,g,h,j son números relaes
Solución:
c´=[■(a&b&c@d&e&f@g&h&j)]

44) Sean a_(11,) a_(12,) a_21,a_22,numeros reales dados que: a_11 a_22-a_12 a_21≠0Encucnetre los numeros b_11,b_12,b_21,b_22,tales que∶
[■(a_11&a_12@a_21&a_22 )][■(b_11&a_12@a_21&a_22 )]=[■(1&0@0&1)]
54) Determine le numero α tal que (1,-2,3,5) es ortogonal a (-4,α,6,-1).1.8
Determine si la matriz es invertible. De ser así calcule la inversa:
4) [■(1&0@0&1)]
Solución:
det=1
1/1 [■(1&0@0&1)]=[■(1&0@0&1)][■(1&0@0&1)]=[■(1&0@0&1)]





14) [■(3&1&0@1&-1&2@1&1&1)]
Solución:
[■(3&1&0@1&-1&2@1&1&1)] det=[(-3)+(1)+(2)]-[0+6+1]= -7 ≠o ∴ ∃A^(-1)
[■(3&1&0@1&-1&2)]

24) Muestre que la matriz[■(3&4@-2&-3)]es su propia inversa
34) Determine que la matriz A=[■(1&0&0@-2&0&0@4&6&1)]no es invertible
44) Una versión muy simplificada de una tabla de insumo- producto para la economía de Israel en 1958divide dicha en tres sectores, agricultura, manufactura y energía, con los siguientes resultados:
AGRICULTURA MANUFACTURA ENERGIA

Agricultura 0.293 0 0
Manufactura 0.014 0.207 0.017
Energía 0.0440.010 0.216

¿Cuántas unidades de producción agrícola se requieren para obtener una unidad de producto agrícola?
¿Cuántas unidades de producción agrícola se requieren para...