Matriz De Hilbert
Páginas: 4 (920 palabras)
Publicado: 16 de septiembre de 2015
EJEMPLO DE MATRIZ MAL CONDICIONADA
MATRIZ DE HILBERT
Definición de la matriz
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
A
1
2
1
3
1
4
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1
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1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
Obtención de lainversa de A
25
300
1
A
1050
300
4800
1050
18900
18900
1400 26880
630
12600
1400
26880
79380
1,176 10
56700
5
5
1,176 10
5
1,792 10
88200
630
12600
56700
88200
44100
Definición delnúmero condición de una matriz para la norma infinita.
Condi x
normi x normi invert x
Condi A
9,4366 10
5
La matriz tiene un número de condición muy alto
por lo que los errores inherentes tendrán unagran
incidencia en el resultado final.
Representación numérica con solamente un lugar decimal.
A
1
1,0
0,5
0,3
0,3
0,2
Condi A
0,5
0,3
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0,2
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1
0,3
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0,1
0,10,2
0,2
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0,1
0,1
invert A
1
2 0
2 0
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2 0 2 10
8
0 10 10 20 10
2 10 8 10 12
115
Representación numérica con dos lugares decimales.
A
2
1,00
0,50
0,33
0,25
0,2
0,50
0,33
0,250,20
0,17
0,33
0,25
0,20
0,17
0,14
0,25
0,20
0,17
0,14
0,13
0,20
0,17
0,14
0,13
0,11
invert A
Condi A
11,7747
45,2218 24,2321
22,8669
9,3857
45,2218 224,4027
165,529 115,3584 82,4232
24,2321165,529 196,2457 100,6826 156,9966
19,4539
22,8669 115,3584 100,6826
9,215
9,3857 82,4232
156,9966 19,4539
75,5973
2
2
1467,6041
Representación numérica con tres lugares decimales.
A
1,000
0,5000,333
0,250
0,200
3
invert A
Condi A
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8,1478
26,2481
24,0683
114,1349
72,7137
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0,200
0,167
0,143
0,250
0,200
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0,200
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26,2481
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336,3429
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72,7137
336,3429
1125,6192 735,4671
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1287,8226
2429,854
1290,278
189,486
1287,8226
189,486
905,9831
12697,0817Representación numérica con cuatro lugares decimales.
A
1,0000
0,5000
0,3333
0,2500
0,2000
4
invert A
Condi A
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MATRIZ DE HILBERT
Definición de la matriz
1
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A
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9
Obtención de lainversa de A
25
300
1
A
1050
300
4800
1050
18900
18900
1400 26880
630
12600
1400
26880
79380
1,176 10
56700
5
5
1,176 10
5
1,792 10
88200
630
12600
56700
88200
44100
Definición delnúmero condición de una matriz para la norma infinita.
Condi x
normi x normi invert x
Condi A
9,4366 10
5
La matriz tiene un número de condición muy alto
por lo que los errores inherentes tendrán unagran
incidencia en el resultado final.
Representación numérica con solamente un lugar decimal.
A
1
1,0
0,5
0,3
0,3
0,2
Condi A
0,5
0,3
0,3
0,2
0,2
1
0,3
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0,2
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Representación numérica con dos lugares decimales.
A
2
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0,2
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0,11
invert A
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9,3857 82,4232
156,9966 19,4539
75,5973
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Representación numérica con tres lugares decimales.
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3
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1287,8226
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12697,0817Representación numérica con cuatro lugares decimales.
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