MATRIZ DEFINICION

 DEFINICIÓN DE MATRIZ
Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
Para designar una matriz seemplean letras mayúsculas. Cada uno de los elementos de la matriz  (aij) tiene dos subíndices. El primero  i  indica la fila a la que pertenece y el segundo  j  la columna.





Esta es una matrizde  m  filas  y  n  columnas, es decir, de dimensión  m x n.  Esta  matriz también se puede representar de la forma siguiente:  A = (aij) m x n.
Si el número de filas y de columnas es igual  ( m = n), entonces se dice que la matriz es de orden  n.

  Clasificacion de matrices

Triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo dela diagonal principal son ceros.




Triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros

DiagonalEn una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.



Escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementosde la diagonal principal son iguales.



Identidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.



Potencia

Se llamapotencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de A por sí misma, repetido k veces.
Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A

Se conviene en que:

A- k = (A- 1) k" k OE Õ

A0 = I


Traspuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas



Operaciones conmatrices
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden sumar ni restar....