Matriz escalonada

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Matriz escalonada
En álgebra lineal una matriz se dice que es escalonada, escalonada por filas o que está en forma escalonada si:
1. Todas lasfilas cero están en la parte inferior de la matriz.
2. El primer elemento no nulo de cada fila, llamado pivote, está a la derecha del pivote de la fila anterior (esto supone que todos loselementos debajo de un pivote son cero).1
Si además se cumplen las siguientes condiciones:
1. Sus pivotes son todos iguales a 1
2. En cada fila el pivote es el único elemento no nulo de su columnase dice que es escalonada reducida por filas.

Escalonada reducida | Escalonada | No escalonada |
| | |
| | No es escalonada, ya que el pivote de la tercera fila no está a la derecha delpivote de la segunda fila. |

Contenido  [ocultar]  * 1 Existencia y unicidad * 2 Sistemas de ecuaciones lineales * 3 Véase también * 4 Referencias * 5 Bibliografía |-------------------------------------------------
[editar]Existencia y unicidad
Se pueden encontrar infinitas transformaciones REF de una matriz no nula. Sin embargo, todas ellas se corresponden con una únicatransformación RREF.
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[editar]Sistemas de ecuaciones lineales
Se dice que un sistema lineal de ecuaciones está en forma escalón si su matriz aumentada estáen forma escalón. Análogamente, un sistema lineal de ecuaciones está en forma escalón reducida si su matriz aumentada está en forma escalón reducida.
-------------------------------------------------[editar]Véase también
Una matriz escalonada es una matriz cuyos elementos son matrices. Los elementos de una matriz escalonada pueden ser de diferentes dimensiones y tamaños. Una matriz escalonada sedenomina también "matriz de matrices". Los ejemplos siguientes muestran cómo declarar, inicializar y tener acceso a las matrices escalonadas. Cada elemento es una matriz unidimensional de enteros....