matriz inversa
Páginas: 2 (316 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2013
Solucion de ecuaciones
Consideremos un conjunto de "m" ecuaciones con "n" incógnitas dado por:
. . . . .
. . . . .
. . . . .
donde son coeficientes conocidos, son incógnitas y sontérminos conocidos que se denominan términos no homogéneos.
El sistema de ecuaciones lineales anteriores pueden expresarse de la forma compacta como:
donde A, x , y están definidos respectivamentepor:
Resolver un sistema de ecuaciones es encontrar el valor de las incógnitas "x".
Una forma de resolver este sistema de ecuaciones es utilizando la formula multiplicándola por la matrizinversa de A por ambos lados de la igualdad; de la siguiente manera:
(I es la matriz identidad)
De esta manera encontramos que si calculamos la inversa de A y la multiplicamos por elvector "y", obtendremos el vector "x" con las soluciones al sistema de ecuaciones.
Matriz inversa
Sean A y B matrices de n x n, y suponiendo que la multiplicación AB = BA = Identidad, entonces lamatriz B se le llama inversa de A, y se escribe. De esta manera:
De la definición anterior se deduce que, si A tiene inversa. Nosotros podemos conocer fácilmente si una matriz tiene inversa; bastacon encontrar su determinante, y si resulta cero, no tiene inversa; cualquier otro número nos indica que tiene inversa.
Para encontrar la inversa de una matriz puede resultar un poco difícil,dependiendo del tamaño de la misma . Un ejemplo sencillo se muestra a continuación. Sea:
Encontrar la inversa de A o.
Se utiliza la formula: = es necesario tener conocimiento de:
Adjunta
A12 se tiene que encontrar los valores de , ….
Determinante :
= = 2*A11 + 4*A12 + 6*A13
MATRIZ TRANSPUESTA:
La transpuesta de una matriz se obtiene intercambiando lasfilas en el lugar de las columnas y las columnas en el lugar de las filas. Así si,.
Por ejemplo:
Una vez que se conocen estas formulas se empieza a...
Consideremos un conjunto de "m" ecuaciones con "n" incógnitas dado por:
. . . . .
. . . . .
. . . . .
donde son coeficientes conocidos, son incógnitas y sontérminos conocidos que se denominan términos no homogéneos.
El sistema de ecuaciones lineales anteriores pueden expresarse de la forma compacta como:
donde A, x , y están definidos respectivamentepor:
Resolver un sistema de ecuaciones es encontrar el valor de las incógnitas "x".
Una forma de resolver este sistema de ecuaciones es utilizando la formula multiplicándola por la matrizinversa de A por ambos lados de la igualdad; de la siguiente manera:
(I es la matriz identidad)
De esta manera encontramos que si calculamos la inversa de A y la multiplicamos por elvector "y", obtendremos el vector "x" con las soluciones al sistema de ecuaciones.
Matriz inversa
Sean A y B matrices de n x n, y suponiendo que la multiplicación AB = BA = Identidad, entonces lamatriz B se le llama inversa de A, y se escribe. De esta manera:
De la definición anterior se deduce que, si A tiene inversa. Nosotros podemos conocer fácilmente si una matriz tiene inversa; bastacon encontrar su determinante, y si resulta cero, no tiene inversa; cualquier otro número nos indica que tiene inversa.
Para encontrar la inversa de una matriz puede resultar un poco difícil,dependiendo del tamaño de la misma . Un ejemplo sencillo se muestra a continuación. Sea:
Encontrar la inversa de A o.
Se utiliza la formula: = es necesario tener conocimiento de:
Adjunta
A12 se tiene que encontrar los valores de , ….
Determinante :
= = 2*A11 + 4*A12 + 6*A13
MATRIZ TRANSPUESTA:
La transpuesta de una matriz se obtiene intercambiando lasfilas en el lugar de las columnas y las columnas en el lugar de las filas. Así si,.
Por ejemplo:
Una vez que se conocen estas formulas se empieza a...
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