MATRIZ INVERSA

INSTITUTO TECNOLOGICO
SUPERIOR DE FRESNILLO
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MATERIA: ALGEBRA
ALUMNO: JOSE ROD
RIGO PALOMO VAQUERA
ING. ELECTRONICA 3ª
MATRIZ INVERSA

Alfonso Carlos Rangel. ING. Electronica 3 "A"matrices inversas
Para calcular la inversa de una matriz,
podemos por el método de gauss o
por utilizando determinantes.
Para calcular una matriz debemos tomar
en cuenta la siguiente formula

A-1



Tenemos que pasar los números del
lado derecho al lado izquierdo por
medio de los siguientes cálculos,
(METODO DE GAUSS):
Empezaremos con el numero 3
haciéndolo un 1, para esto se
multiplicara renglón 1por 1/3.

1/3xR1

32 5: 1
00
4−1−1: 0
10
7 2 1: 0
01

Después del calculo seguiremos
multiplicando como en los siguientes
pasos:
1 2/3 5/3 : 1/3 0 0
0 − 11/3 −23/31: −4/3
después haremos el 4 un 0(−4XR1 +R2)
10
0 −8/3 −32/3: −7/3 0 después haremos el 7 un 0 (−7XR1 +R3)
1
1 0 3/11 : 1/11 2/11 0 haremos el −11/3 un 1 (− 3/11XR2)
después
haremos el 2/3 un (− 2/3XR2 +R1)
0 1 23/11 : −4/11 − 3/11
0
00 −56/11 : −15/11 8/11
1
También
−8/3 lo haremos 0 (8/3R2 + R3)

haremos el − 56/11 del R3 un 1 (−
1 0 0 : 1/56 1/7 3/56 11/56XR3)
ahora el 23/11 un 0 (−23/11XR3+R2)
0 1 0 : − 11/56 − 4/7 23/56
Porultimo 3/11 lo haremos 0 (−3/11xR3+R1)
0 0 1 : 15/56 1/7 − 11/56

Matriz inversa


Todo lo que esta en lado derecho o de
color rojo es nuestra matriz inversa.
1 0 0 : 1/56 1/7 3/56
0 1 0 : − 11/56 −4/7 23/56
0 0 1 : 15/56 1/7 − 11/56

Transformación definida



Aquí usaremos nuestra formula:“A1”
LO CUAL INFLUIRA EN HACER UNA MULTIPLICACION DE MATRICES
(renglón por columna).

A

-1:

1/56 1/73/56
− 11/56 − 4/7 23/56
15/56 1/7 − 11/56

43
31
71

(renglón por columna).

43/56 31/7 213/56
− 475/56 −124/7 1633/56
645/56 31/7 − 781/56






Al final de haber calculado la matriz
renglón porcolumna por medio de la
multiplicación. Ahora haremos la suma:
Sumaremos cada cifra y lo haremos por
renglón.
Como en el siguiente y ultimo paso:
X

43/56 31/7 213/56
− 475/56 −124/7 1633/56
y...