MATRIZ_REDUCIDA 1
Páginas: 3 (519 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2015
MATRIZ
REDUCIDA
Una matriz se dice que es MATRIZ
REDUCIDA; si se satisface lo siguiente:
1) Si una fila no consiste solamente de ceros;
entonces la primera entrada diferente de
cero en la fila;llamada entrada principal, es
1 mientras que todas las demás entradas son
ceros en esa fila.
1
0 0 0 0
0
0
0
0
1
0
0
2) En cada fila; la primera entradadiferente de cero está a la derecha de la
primera entrada diferente de cero de cada
fila arriba de él.
1 0 0 0
0 1 0 0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
3) Todos losrenglones que consistan
únicamente en ceros están en la parte
inferior de la matriz
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
PREGUNTA ¿?:De cualquier matriz ¿ Como llegar a
una matriz reducida?
RESPUESTA:
Mediante Operaciones elementales
sobre filas o renglones de una matriz
PREGUNTA: ¿En que consiste?
RESPUESTA: Se puede:
1°Intercambiar 2 filas de una matriz; por
ejemplo las 2 primeras filas
2 3 4
5 6 7
5 6 7 F1 F2 2 3 4
8 9 10
8 9 10
NOTACIÓN:
F1 F2
2° Multiplicar en escalar “k” a toda unafila
“F ”
1
NOTACIÓN:
kF1
5 6 7
8 9 10
11 12 13
10F3
6
7
5
8
9
10
110 120 130
3° Sumar “k” veces la fila “F1” a la fila
cualquiera “ F3”(pero la fila “ F1” sigueigual)
NOTACIÓN:
kF1 F3
3 7 1
4 2 - 1
2 F1 F4
5 7 3
4 - 1 5
3
4
5
10
7
1
2 - 1
7 3
13 7
De los sistemas:
3 x 2 y z 12
x 3 y z 2
5 x y 3 z16
4 x 5 y 10
x 3 y 11
SU FORMA MATRICIAL ES:
4
1
-5
3
10
11
MATRIZ coeficientes
MATRIZ aumentada
3
1
5
2
-3
-1
-1
1
3
12
- 2
16
MATRIZ coeficientes
MATRIZaumentada
Resolviendo un sistema de forma:
ALGEBRAICA
DE LA MATRIZ
REDUCIDA
4
1
-5
x 3y 11 (Multiplicando por
4 la ecuación 1 y se
4x - 5y 10 la restamos a 2
F1 F2 1
3
4
-5
...
REDUCIDA
Una matriz se dice que es MATRIZ
REDUCIDA; si se satisface lo siguiente:
1) Si una fila no consiste solamente de ceros;
entonces la primera entrada diferente de
cero en la fila;llamada entrada principal, es
1 mientras que todas las demás entradas son
ceros en esa fila.
1
0 0 0 0
0
0
0
0
1
0
0
2) En cada fila; la primera entradadiferente de cero está a la derecha de la
primera entrada diferente de cero de cada
fila arriba de él.
1 0 0 0
0 1 0 0
0
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0
0
1
0
0
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3) Todos losrenglones que consistan
únicamente en ceros están en la parte
inferior de la matriz
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PREGUNTA ¿?:De cualquier matriz ¿ Como llegar a
una matriz reducida?
RESPUESTA:
Mediante Operaciones elementales
sobre filas o renglones de una matriz
PREGUNTA: ¿En que consiste?
RESPUESTA: Se puede:
1°Intercambiar 2 filas de una matriz; por
ejemplo las 2 primeras filas
2 3 4
5 6 7
5 6 7 F1 F2 2 3 4
8 9 10
8 9 10
NOTACIÓN:
F1 F2
2° Multiplicar en escalar “k” a toda unafila
“F ”
1
NOTACIÓN:
kF1
5 6 7
8 9 10
11 12 13
10F3
6
7
5
8
9
10
110 120 130
3° Sumar “k” veces la fila “F1” a la fila
cualquiera “ F3”(pero la fila “ F1” sigueigual)
NOTACIÓN:
kF1 F3
3 7 1
4 2 - 1
2 F1 F4
5 7 3
4 - 1 5
3
4
5
10
7
1
2 - 1
7 3
13 7
De los sistemas:
3 x 2 y z 12
x 3 y z 2
5 x y 3 z16
4 x 5 y 10
x 3 y 11
SU FORMA MATRICIAL ES:
4
1
-5
3
10
11
MATRIZ coeficientes
MATRIZ aumentada
3
1
5
2
-3
-1
-1
1
3
12
- 2
16
MATRIZ coeficientes
MATRIZaumentada
Resolviendo un sistema de forma:
ALGEBRAICA
DE LA MATRIZ
REDUCIDA
4
1
-5
x 3y 11 (Multiplicando por
4 la ecuación 1 y se
4x - 5y 10 la restamos a 2
F1 F2 1
3
4
-5
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