matriz
Páginas: 5 (1078 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2013
Codificación y Decodificación
Mensaje a codificar:
EL-CURSO-DE-ANALISIS-MATEMATICO-II-ESTA-CADA-VEZ-MAS-INTERESANTE
Codificación:
La frase tiene 64 letras incluidos los guiones (agregamos 2 guiones para completar a 36,
el múltiplo de 3 más cercano), luego dividimos dicha cantidad de letras entre 3 (fijo)
obteniendo la cantidad de columnas de la matriz 72/3 =24 Columnas
Formamos conla frase dada una tabla de 3 filas 22 columnas.
E
L
-
C
U
R
S
O
-
D
E
-
A
N
A
L
I
S
I
S
-
M
A
T
E
M
A
T
I
C
O
-
I
I
-
E
S
T
A
-
C
A
D
A
-
V
E
Z
-
M
A
S
-
I
N
T
E
R
E
S
A
N
T
E
-
-
-
-
-
-
-
-
Equivalente Numérico:
-
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
89
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A continuación reemplazamos cada letra por su equivalente numérico, obteniendo la
siguiente matriz numérica de orden 3 x 24
5
12
0
3
21
18
19
15
0
4
5
0
1
14
1
12
9
19
9
19
0
13
1
20
5
13
1
20
9
3
15
0
9
9
0
5
19
20
1
0
3
1
4
1
0
22
5
26
0
13
1
19
0
9
14
20
5
18
519
1
14
20
5
0
0
0
0
0
0
0
0
Luego dividimos dicha matriz en 8 matrices de orden 3 x 3 , las cuales son:
A
B
C
D
E
F
G
H
5
12
0
3
21
18
19
15
0
4
5
0
1
14
1
12
9
19
9
19
0
13
1
20
5
13
1
20
9
3
15
0
9
9
0
5
19
20
1
0
3
1
4
1
0
22
5
26
0
13
1
19
0
9
14
20
5
18
5
191
14
20
5
0
0
0
0
0
0
0
0
A continuación multiplicamos cada matriz por la matriz de codificación
1
0
2
M=
2
-1
3
4
1
8
Obteniendo la siguiente matriz pero teniendo en cuenta que si una entrada de la matriz resultante es mayor que 26 entonces lo dividimos entre 26 y colocamos en la matriz el residuo obtenido.
AM
BM
CM
DMEM
FM
GM
HM
3
14
20
13
23
5
23
11
5
14
21
23
7
13
0
2
10
21
21
7
23
17
19
7
9
14
5
24
20
13
25
9
24
3
5
6
11
7
2
10
24
17
6
25
11
6
21
7
4
14
21
3
9
6
22
11
24
0
14
21
5
6
22
5
0
10
0
0
0
0
0
0
Finalmente reemplazando cada entrada por la letracorrespondiente, obtenemos el
mensaje codificado:
C
N
T
M
W
E
W
K
E
N
U
W
G
M
-
B
J
U
U
G
W
Q
S
G
I
N
E
X
T
M
Y
I
X
C
E
F
K
G
B
J
X
Q
F
Y
K
F
U
G
D
N
U
C
I
F
V
K
X
-
N
U
E
F
V
E
-
J
-
-
-
-
-
-
El receptor recibe esta última tabla y para poder decodificarla debe conocer lo siguiente:
• La tabla de valores de cada letra.
• Lacantidad de casillas de la tabla.
• La matriz de codificación.
• La inversa de la matriz de codificación.
• El procedimiento para hallar la letra de un número mayor de la cantidad de datos
Decodificación
Con dicha información procedemos a decodificar de nuevo el mensaje.
• Primero reconstruimos la tabla numérica
• Luego dividimos la tabla numérica en matrices de 3 3 ×
• Luego necesitamos hallarla inversa de la matriz de codificación
• Después multiplicamos la matriz inversa por cada una de las matrices
• Unimos las matrices nuevamente y obtenemos el mensaje original
Mensaje recibido
3
14
20
13
23
5
23
11
5
14
21
23
7
13
0
2
10
21
21
7
23
17
19
7
9
14
5
24
20
13
25
9
24
3
5
6
11
7
2
10
24
17
6
25
11
6
21
7
4
14
21
3
9
6
2211
24
0
14
21
5
6
22
5
0
10
0
0
0
0
0
0
Dividimos en matrices de orden 3 x 3
3
14
20
13
23
5
23
11
5
14
21
23
7
13
0
2
10
21
21
7
23
17
19
7
9
14
5
24
20
13
25
9
24
3
5
6
11
7
2
10
24
17
6
25
11
6
21
7
4
14
21
3
9
6
22
11
24
0
14
21
5
6
22
5
0
10
0
0
0
0
0
0...
Mensaje a codificar:
EL-CURSO-DE-ANALISIS-MATEMATICO-II-ESTA-CADA-VEZ-MAS-INTERESANTE
Codificación:
La frase tiene 64 letras incluidos los guiones (agregamos 2 guiones para completar a 36,
el múltiplo de 3 más cercano), luego dividimos dicha cantidad de letras entre 3 (fijo)
obteniendo la cantidad de columnas de la matriz 72/3 =24 Columnas
Formamos conla frase dada una tabla de 3 filas 22 columnas.
E
L
-
C
U
R
S
O
-
D
E
-
A
N
A
L
I
S
I
S
-
M
A
T
E
M
A
T
I
C
O
-
I
I
-
E
S
T
A
-
C
A
D
A
-
V
E
Z
-
M
A
S
-
I
N
T
E
R
E
S
A
N
T
E
-
-
-
-
-
-
-
-
Equivalente Numérico:
-
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
89
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A continuación reemplazamos cada letra por su equivalente numérico, obteniendo la
siguiente matriz numérica de orden 3 x 24
5
12
0
3
21
18
19
15
0
4
5
0
1
14
1
12
9
19
9
19
0
13
1
20
5
13
1
20
9
3
15
0
9
9
0
5
19
20
1
0
3
1
4
1
0
22
5
26
0
13
1
19
0
9
14
20
5
18
519
1
14
20
5
0
0
0
0
0
0
0
0
Luego dividimos dicha matriz en 8 matrices de orden 3 x 3 , las cuales son:
A
B
C
D
E
F
G
H
5
12
0
3
21
18
19
15
0
4
5
0
1
14
1
12
9
19
9
19
0
13
1
20
5
13
1
20
9
3
15
0
9
9
0
5
19
20
1
0
3
1
4
1
0
22
5
26
0
13
1
19
0
9
14
20
5
18
5
191
14
20
5
0
0
0
0
0
0
0
0
A continuación multiplicamos cada matriz por la matriz de codificación
1
0
2
M=
2
-1
3
4
1
8
Obteniendo la siguiente matriz pero teniendo en cuenta que si una entrada de la matriz resultante es mayor que 26 entonces lo dividimos entre 26 y colocamos en la matriz el residuo obtenido.
AM
BM
CM
DMEM
FM
GM
HM
3
14
20
13
23
5
23
11
5
14
21
23
7
13
0
2
10
21
21
7
23
17
19
7
9
14
5
24
20
13
25
9
24
3
5
6
11
7
2
10
24
17
6
25
11
6
21
7
4
14
21
3
9
6
22
11
24
0
14
21
5
6
22
5
0
10
0
0
0
0
0
0
Finalmente reemplazando cada entrada por la letracorrespondiente, obtenemos el
mensaje codificado:
C
N
T
M
W
E
W
K
E
N
U
W
G
M
-
B
J
U
U
G
W
Q
S
G
I
N
E
X
T
M
Y
I
X
C
E
F
K
G
B
J
X
Q
F
Y
K
F
U
G
D
N
U
C
I
F
V
K
X
-
N
U
E
F
V
E
-
J
-
-
-
-
-
-
El receptor recibe esta última tabla y para poder decodificarla debe conocer lo siguiente:
• La tabla de valores de cada letra.
• Lacantidad de casillas de la tabla.
• La matriz de codificación.
• La inversa de la matriz de codificación.
• El procedimiento para hallar la letra de un número mayor de la cantidad de datos
Decodificación
Con dicha información procedemos a decodificar de nuevo el mensaje.
• Primero reconstruimos la tabla numérica
• Luego dividimos la tabla numérica en matrices de 3 3 ×
• Luego necesitamos hallarla inversa de la matriz de codificación
• Después multiplicamos la matriz inversa por cada una de las matrices
• Unimos las matrices nuevamente y obtenemos el mensaje original
Mensaje recibido
3
14
20
13
23
5
23
11
5
14
21
23
7
13
0
2
10
21
21
7
23
17
19
7
9
14
5
24
20
13
25
9
24
3
5
6
11
7
2
10
24
17
6
25
11
6
21
7
4
14
21
3
9
6
2211
24
0
14
21
5
6
22
5
0
10
0
0
0
0
0
0
Dividimos en matrices de orden 3 x 3
3
14
20
13
23
5
23
11
5
14
21
23
7
13
0
2
10
21
21
7
23
17
19
7
9
14
5
24
20
13
25
9
24
3
5
6
11
7
2
10
24
17
6
25
11
6
21
7
4
14
21
3
9
6
22
11
24
0
14
21
5
6
22
5
0
10
0
0
0
0
0
0...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.