Matriz

Concepto de matriz: El objeto con que se representan las conexiones en la anterior página es una matriz. En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas.Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.
Normalmente las matricesson designadas por letras mayúsculas. Los elementos de una matriz se identifican por la fila y la columna que ocupan. Así, designaremos por a32 el elemento que está situado en la tercera fila ysegunda columna de la matriz A. El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz.
Tipos de matrices:
Matriz cuadrada: La matriz cuadrada tiene el mismo número de filasque de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

Matriz triangularsuperior: En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Matriz triangular inferior: En una matriz triangular inferior los elementos situadospor encima de la diagonal principal son ceros.

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At
Matriz identidad o unidad: Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son igualesa 1.

Matriz simétrica: Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz anti simétrica o hemisimétrica: Una matriz anti simétrica o hemisimétrica es una matriz cuadradaque verifica:
A = −At.
Matriz escalar: Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz nula: En una matriz nula todos los...