matriz

NOMBRE: Jose David Pulido Stubbs
CODIGO: 1020788161
Algebra Lineal

1. Una bióloga ha colocado tres cepas bacterianas (denotadas como I, II y III) en un tubo de ensayo, donde están alimentadascon tres distintas fuentes alimenticias (A, B y C). Cada día 2300 unidades de A, 800 de B y 1500 de C se colocan en el tubo de ensayo, y cada bacteria consume cierto número de unidades de cadaalimento por día, como se muestra en la tabla. ¿Cuántas bacterias de cada cepa pueden coexistir en el tubo de ensayo y consumir todo el alimento?


Cepa bacteriana 1
Cepa bacteriana 2
Cepa bacteriana 3Alimento A
2
2
4
Alimento B
1
2
0
Alimento C
1
3
1

R//
F3 ↔ F1
-2F1 + F3 = F3
-F1 + F2 = F2
-F2 * (-1) = F2
4F2 + F3 =F3
F3 → F3


X+3Y+Z=1500
Y+Z= 700
Z= 350

X+3(350)+350=1500
1050+350=1500
X1=1500-350-1050X1=100

X+3Y+Z=1500
Y=-350+700
Y=350

Z=350


2. Encuentre la ecuación del polinomio de grado 2 cuya graficapasa por los puntos (1,6), (2,3), y (3,2)

Y = X² + bX + c (1,6)
6 = a (1)² + b (1) + c → a + b + c = 6

(2,3)
3 = a (2)² + 2b + c = 4a + 2b +c = 3

(3,2)
2 = a (3)² + b (3) + c = 9ª + 3b+ c =2



a +b +c=6
4a+2b+c=3 → -4F1 + F3 = F2
-9F1 + F3 = F3
9a+3b+c=2



→ - F2 = F2 - F3 = F3



→ -F2 + F3= F3 F3 = F3



→


A+B+C=6
B+3/2C=21/2
C=-22/6

A+0+7=6
A=6-7
A=-1
A
-1
B
81/14
C
-22/7




3. Construya un modelo matemático que describa el flujode tráfico en la red de avenidas. Todas las avenidas son de un solo sentido, en la dirección indicada. Las unidades se dan en vehículos por hora. De dos flujos de tráfico distintos posibles. ¿Cuál es...