matriz

matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas deecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresionesdispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir,la fila y la columna a la que pertenece.
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz será de dimensión: 2x4, 3x2, 2x5,... Sí la matriz tiene elmismo número de filas que de columna, se dice que es de orden: 2, 3, ...
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera de la misma, que seencuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
En una matriz nula todos loselementos son ceros.

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Loselementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

Orden de la matriz: El número de filas y columnas de una matriz determina elorden de la matriz. El orden de la matriz está determinado por un par de números naturales; m y n.

Las filas son los números dispuestos en m horizontales. En el ejemplo, la primera fila estaría...