Matriz

Matriz
Pamela Moina, Miguel Angel Chiriboga, Alexander Tasinchano
juliete@yahoo.es
migueli dc24@hotmail.com
alexanderommel08@yahoo.com
Abstract
It is called matrix to set all numbers or expressions arranged in rectangular
form , in rows and columns , each of the numbers matrix consisting either of these
real or complex called element . An element is distinguished from another by its
position ,that is, the row and column to which it belongs , the number of rows
and columns of a matrix is called a dimension of a matrix , the die assembly of m
rows and n columns denoted by Amxn or (aixj ) .
Resumen
Se denomina matriz a todo conjunto de n´
umeros o expresiones dispuestos en
forma rectangular, formando filas y columnas, cada uno de los n´
umeros de que
consta la matriz ya sea estos reales ocomplejos se denomina elemento. Un elemento
se distingue de otro por la posici´on que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que
pertenece, el n´
umero de filas y columnas de una matriz se denomina dimensi´on de
una matriz, el conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o
(aixj ).

´
INTRODUCCION

ces de n´
umeros: El horario de los trenes
de cada una de las estaciones esuna matriz de doble entrada, la tabla de cotizaciones de la Bolsa en cada uno de los
d´ıas de la semana es otra, los horarios
de clases con columnas (Lunes, Martes,
etc) y filas ( 13:30 a 14:15, ...) donde las
celdas se completan con las materias, y
muchos otros ejemplos. Las tablas de sumar y multiplicar, la disposici´on de los
alumnos en clase, las casillas de un ta-

Las matrices aparecieron porprimera vez hacia el a˜
no 1850, introducidas
por el ingl´es J. J. Sylvester. Su desarrollo se debe a W. R. Hamilton y a A.
Cayley. Adem´as de su utilidad para el
estudio de los sistemas de ecuaciones,
las matrices aparecen de manera natural en geometr´ıa, estad´ıstica, econom´ıa,
etc. Nuestra cultura est´a llena de matri1

Universidad de las Fuerzas Armadas ”ESPE”

Matrix

blero de ajedrez, lasapuestas de la loto,
i:acto de contar filas 1,2,3,4
los puntos de un monitor de ordenador,
n numero m´ax de filas
son otros tantos ejemplos de la vida cotij:acto de contar columnas1,2,3
diana de matrices. Actualmente, muchos
m numero m´ax de columnas
programas de ordenador utilizan el concepto de matriz. As´ı, las Hojas de C´alcuI Definici´
on y Representalo funcionan utilizando una inmensa maontriz con cientos de filas y columnas en ci´
cuyas celdas se pueden introducir datos 0.0.1. Definici´
on
y f´ormulas para realizar c´alculos a gran
Es un conjunto de orden o arreglo
velocidad. Esto requiere utilizar las opecon
filas y columnas.
raciones con matrices.
0.0.2.

Matriz

Anxm = [aixj ]

Un convenio matem´atico de conjuntos ordenados que se denotan
por par´entesis, corchetes.


1 −3 7
3 8 0 

A=
 2 6 3 
4 1 9
B=
c=

Representaci´
on

2
a + bi ; x√
−1
t
2
e
√
2t x
3
e 0 1

i:1,2,3,4.......n
j:1,2,3,4.......m
aixj Reales
aixj Complejos
aixj Expresi´on Algebraica
0.0.3.

Ejemplo

Construir una matriz A de 4x6 tal
Los conjuntos se representa con
que cumpla
 con aixj = |i − j|
una letra may´
uscula.
0 1 2 3 4 5
 1 0 1 2 3 4 

A=
 2 1 0 1 2 3 
Dimensi´on de la matriz:numero
3 2 1 0 1 2
m´aximo de filas por numero m´axiAl
conjunto
de todas las matrimo de columnas.
ces denotamos como Mnxm y a sus
A4x3 = [aixj ]
elementos se le denominara como el


campo o cuerpo de la matriz esa1x1 a1x2 a1x3
 a2x1 a2x2 a2x3 
tos ser´an Campo/EspacioEscalarR,

A=
 a3x1 a3x2 a3x3 
Campo/EspacioEscalarComplejo, de
forma general se representa con K.
a4x1 a4x2 a4x3
Laboratoriode Matem´atica

2

Universidad de las Fuerzas Armadas ”ESPE”

De forma
Mnxm (K)

0.1.
0.1.1.

general

denota

Matrix


como





A=





Tipos de Matrices
Matriz Rectangular n = m

a1x1
a2x1
a3x1
.
.
.
anx1

a1x2
a2x2
a3x2
.
.
.
anx2

a1x3
a2x3
a3x3
.
.
.
anx3

......
......
......
......
......
......
......

a1xn
a2xn
a3xn
a3xn
a3xn
a3xn
anxn

Numero de filas diferente al numero...