Matriz1

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Curso:Algebra (2180) (MAT-600)
PROFESOR: María Eugenía Ríos M

Segundo Semestre 2010 Tema: Matrices1 1.- Determine una matriz (+34Ñ$‚$ que satisfaga la condición dada: a) +34 œ 3 > 4 b) +34 œ 3# > 4 c)+34 œ #34 d)+34 œ #3 ? $4 e)+34 œ 43 4?3 f)+34 œ œ " si 3 Á j si 3 œ 4

g) Determine una matriz de orden $ ‚ # si +34 œ #3 > $4? % 2.- Hallar los valores de Bß C para que se cumpla la igualdad. Œ B# ? 'B C# B>C ?& 'œŒ * ! ) !'

3.- Realice los calculos indicados : Î# a) " Ï# ( c) Œ # $ ! $ ?&Ñ Î " ' ?# † " Ò Ï " " % Î ! &'Ï ?# % $ ! 'Ñ & %Ò d) a " " b)Œ $ % ! ?# ! 'Œ # % " $'

" ?$

'Ñ % $Ò

%

!

Î $ Ð # # bÐ " Ï ?#

?'Ñ % Ó Ó ! $ Ò ! "'

+ 4.- Encuentre unamatriz E œ Œ Î " # 5.-sea E œ Ï ?"

, # 'talque EΠ" .

$ " ' œ Œ! # "Ñ ' $Ò

$Ñ Î ?# & àF œ " Ò Ï ?( #

!Ñ Î ?" % àGœ % Ò Ï ?( &

determinar : a) #E ? F > #E 6.- Determine las matrices \ œ Œ + -

b) %G ? #E > $F c)F ? E ? G , para loscuales \ # œ ! .'

# 7.- Demuestre a)Π"

" $ ' œ &Œ % $

#

% ('

" b) Π!

" " ' œ Œ! "

8

8 "'

8.-Una matriz de probabilidades es una matriz cuadrada que tiene dospropiedades: 3Ñ todos sus elementos son no negativos . 33Ñla suma de los elementos en cada fila es " a) Verificar que las siguientes matrices son de probabilidad . Î' ' $Ñ " T œ yUœ ! " ! % Ï! ! "Ò Ï" " $Ò & & &b) Pruebe si T U es una matriz de probabilidades .
" " $ " # " $ " % " " #

Î$

Ñ

9.- Determine dos matrices cuadradas \ e ] de orden# que verifiquen el sistems lineal siguiente. " ?# #B ? &Cœ E con E œ Œ y ! " ' ? B > $C œ F # " FœŒ $ !' 10 .- Dadas las matrices E y F de orden 8. ¿Bajo que condiciones se verifican la igualdades. a)ÐE > FÑ# œ E# > #EF > F # b) ÐE > FÑÐE ? FÑ œ E# ? F #11.- U na matriz cuadrada E se dice simétrica sí y sólo sí E> œ E y se dice antisimétrica sí y sólo sí E> œ ? EÞ a) Encuentre una matriz cuadrada simétrica y una antisimétrica de $ ‚ $ b) Sean E y...