matrizes

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO”


NOMBRE:
ESTEFANY LUDEÑAS MALMACA
TEMA:
MATRICES
CICLO:
III CICLO
DOCENTE:


TUMBES-PERU
2014






MATRICES





INTRODUCCION

El concepto de matriz alcanza múltiples aplicaciones tanto en la representación ymanipulación de
datos como en el cálculo numérico y simbólico que se deriva de los modelos matemáticos utilizados para resolver problemas en diferentes disciplinas como, por ejemplo, las ciencias sociales, las ingenierías, economía, física, estadística y las diferentes ramas de las matemáticas entre las que destacamos las ecuaciones diferenciales, el cálculo numéricoy, por supuesto, el álgebra. Para obtener información sobre la historia del álgebra de matrices recomendamos.
En este math-block presentamos algunos tipos de matrices, analizamos las principales operaciones con matrices y damos algunas aplicaciones del álgebra de matrices. Además, mostramos las posibilidades que nos brinda el programa Mathcad para el cálculo matricial. Paracompletar el estudio sobre este tema, recomendamos la lectura de los math-blocks sobre determinantes, matriz inversa y sistemas de ecuaciones lineales.





OBJETIVOS

Conocer algunos tipos de matrices.
Conocer las principales operaciones con matrices.
Conocer algunas aplicaciones del cálculo matricial.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular deelementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:

Abreviadamente suele expresarse en la forma A = (aij), con i =1, 2,..., m, j =1, 2,..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dos matrices soniguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.
¿Para qué sirven las matrices?
Esta pregunta nos la podemos hacer puesto que no vamos a estudiar MATRICES para hacer unas tablas como las que hemos visto más arriba.
Sirven para otras cosas también, especialmente, para resolver ecuaciones de primer grado con muchas incógnitas.
ESCRIBIR UNAMATRIZ
Como podemos tener varias matrices, lo normal será dar nombre a cada una de ellas. Basta con designarla con una letra mayúscula.
Los elementos que contiene una matriz conviene escribirlos entre paréntesis:

Cada elemento, en este caso cada número ocupa un lugar determinado teniendo en cuenta su fila y columna, en este orden:
El 7 ocupa el número 1 de fila y 1 de columna, (1,1).
El 8ocupa el número 2 de fila y 2 de columna, (2,2).
El  – 2  ocupa el número 3 de fila y 1 de columna, (3,1).
Primero se tiene en cuenta el número de fila y en segundo lugar el de la columna.
(Puedes omitir las ‘comas’)
En la vida de cada día ¿dónde puedo ver esto de las matrices?
Como has leído anteriormente cuando has de resolver ecuaciones de primer grado con varias incógnitas:
Un sistema deecuaciones de primer grado podría ser:

Tomando los coeficientes (con sus signos) de las incógnitas podemos escribir la siguiente matriz:

Con los términos independientes (los que se encuentren a la derecha del signo igual), podemos escribir la siguiente matriz:


Ejercicio #1 
¿Qué lugar ocupa el número 4 en


Respuesta: (1  2)
A continuación tienes una matriz indicando consubíndices el lugar que ocupa cada elemento dentro de la misma. El primer número del subíndice se refiere al número de fila y el segundo número del subíndice al número de la columna:

DIAGONALES DE UNA MATRIZ  CUADRADA
Se llama matriz cuadrada a la que tiene tantas filas como columnas.
Las matrices A y B que las acabas de estudiar son cuadradas porque tienen tantas filas como columnas.
Estas...