Matrses

Matriz ampliada
En la ecuación lineal
ax + by + cz + . . . + dw = e,
los números a, b, . . ., d se llaman los coeficientes de la ecuación, y e es el termino constante o sencillamente el ladoderecho.
La matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales es la matriz cuyos renglones (o filas) son los coeficientes de las ecuaciones incluyendo los lados derechos.
Vaya al tutorial de estetema para ver más sobre la matriz ampliada.

Reducción Gauss-Jordan
Las operaciones elementales de renglón son las siguientes:
1. Reemplazar Ri por aRi donde a es un número distinto de cero(En palabras: multiplicar o dividir un renglón por un número distinto de cero).
2. Reemplazar Ri por aRi ± bRj donde a es un número distinto de cero (reemplazar un renglón por una combinación linealcon otro renglón).
3. Intercambiar dos renglones
Por uso de operaciones de estos tres tipos, se puede poner cualquier matriz en forma reducida. Una matriz es reducida, o en forma escalonadareducida si:
P1. El primer elemento diferente de cero de cada renglón, (llamado el elemento destacado de aquel renglón) es 1.
P2. Las columnas de los elementos destacados son despejadas (esto es,contienen cero en cada posición por encima y debajo del elemento destacado.) El proceso de despejar a una columna por uso de operaciones de renglón se llama pivotar.
P3. El elemento destacado en cadarenglón está a la derecha del elemento destacado del renglón anterior, y los renglones de cero (si hay) están en la parte inferior de la matriz.
El procedimiento de reducir una matriz hasta a la formaescalonada reducida se llama también reducción Gauss-Jordan .
Vaya al tutorial para prácticar operaciones de renglón.
Ejemplos
Multiplicación de un renglón por un número distinto de cero
Seescribe, por ejemplo, la instrucción 3 R2 al lado de Renglón 2 para significar "Multiplica Renglón 2 por 3."
1 -2 5
3 0 9 3 R2
1 -2 5
9 0 27

Reemplazo de un renglón por una...