max y min
Páginas: 3 (603 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2013
ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO
NOMBRE: JUAN ANDRES CASPI
CURSO: A-219
FECHA: 27-05-2013
Valores Máximos y Mínimos
Absolutos y Relativos
Máximo Absoluto
Se dice que la función de dosvariables tiene un valor máximo absoluto en su dominio D del plano xy si existe algún punto en D tal que para todos los puntos de D.
En tal caso, es el valor máximo absoluto de en D.
MínimoAbsoluto
Se dice que la función de dos variables tiene un valor mínimo absoluto en su dominio D del plano xy si existe algún punto en D tal que para todos los puntos de D.
En tal caso, es el valormínimo absoluto de en D.
Para determinar los extremos absolutos de una función f en un conjunto cerrado y acotado D procedemos del siguiente modo:
Paso 1: Determinar todos los puntos críticos de f.Paso 2: Determinar todos los puntos de la frontera de D donde se puedan dar extremos absolutos (puntos críticos en la frontera, extremos de intervalos, etc.)
Paso 3: Calcular el valor de paracuando uno de los puntos hallados en los pasos 1 y 2.
Observación: Si , es continua en un conjunto cerrado , entonces existe al menos un punto donde f tiene un valor máximo absoluto y al menos , dondef tiene un valor mínimo absoluto.
Máximo Relativo
Si para todo en un disco abierto que contiene a se dice que f tiene un máximo relativo en y que el número real es un máximo relativo de f.Mínimo Relativo
Si para todo en un disco abierto que contiene a se dice que f tiene un mínimo relativo en y que el número real es un mínimo relativo de f.
Observación: Decir que es unmáximo relativo de f significa que el punto es al menos tan alto como los puntos de su entorno en la grafica . De forma similar, es un mínimo relativo de f si está al menos tan bajo como lospuntos de su entorno en la gráfica.
Condiciones necesarias de máximo o mínimo.
Para localizar extremos relativos de f, investigaremos los puntos en que su gradiente es cero o no esta definido....
NOMBRE: JUAN ANDRES CASPI
CURSO: A-219
FECHA: 27-05-2013
Valores Máximos y Mínimos
Absolutos y Relativos
Máximo Absoluto
Se dice que la función de dosvariables tiene un valor máximo absoluto en su dominio D del plano xy si existe algún punto en D tal que para todos los puntos de D.
En tal caso, es el valor máximo absoluto de en D.
MínimoAbsoluto
Se dice que la función de dos variables tiene un valor mínimo absoluto en su dominio D del plano xy si existe algún punto en D tal que para todos los puntos de D.
En tal caso, es el valormínimo absoluto de en D.
Para determinar los extremos absolutos de una función f en un conjunto cerrado y acotado D procedemos del siguiente modo:
Paso 1: Determinar todos los puntos críticos de f.Paso 2: Determinar todos los puntos de la frontera de D donde se puedan dar extremos absolutos (puntos críticos en la frontera, extremos de intervalos, etc.)
Paso 3: Calcular el valor de paracuando uno de los puntos hallados en los pasos 1 y 2.
Observación: Si , es continua en un conjunto cerrado , entonces existe al menos un punto donde f tiene un valor máximo absoluto y al menos , dondef tiene un valor mínimo absoluto.
Máximo Relativo
Si para todo en un disco abierto que contiene a se dice que f tiene un máximo relativo en y que el número real es un máximo relativo de f.Mínimo Relativo
Si para todo en un disco abierto que contiene a se dice que f tiene un mínimo relativo en y que el número real es un mínimo relativo de f.
Observación: Decir que es unmáximo relativo de f significa que el punto es al menos tan alto como los puntos de su entorno en la grafica . De forma similar, es un mínimo relativo de f si está al menos tan bajo como lospuntos de su entorno en la gráfica.
Condiciones necesarias de máximo o mínimo.
Para localizar extremos relativos de f, investigaremos los puntos en que su gradiente es cero o no esta definido....
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