Maxi y Mini Terminos

Instituto tecnológico superior de Alvarado campus lerdo

Alumno: Juan Antonio Palacios Malpica

Profesor: Dionisio Pérez Pérez

Materia: Matemáticas Discretas

Tema: mini y maxi termino

Fecha:24/10/11 Grupo: (A)

Introducción: maxi términos y mini término, es un sistema digital combi nacional puede ser representado mediante una función booleana, ylas salidas generadas por tal sistema pueden ser obtenidas creando la tabla de verdad de la función booleana. Sin embargo, en la práctica, resulta más común que se construya la tabla de verdad de todas las combinaciones posibles de las entradas del sistema y las salidas que se desea obtener en cada caso y a partir de esto generar la función booleana.

MINITERMINOS Y MAXITERMINOS
 
Unavariable binaria podrá aparecer en su forma normal o en su forma complementaria.
Considere ahora dos variables binarias y que se combina con una operación AND.
Puesto que cada variable podrá aparecer en cualquier de sus formas , hay cuatro combinaciones posibles x y, xy, xy y xy cada uno de esto cuatro miniterminos AND es un es una mini termino, o producto estándar. Demanera similar , podemos combinar n variable para formar 2η- 1 bajo las n variables. Cada miniternino se obtiene de un termino AND de las n variables , poniendo a un apostrofo a cada variable si el bit correspondiente del numero binario es un 0 y sin apostrofo si es un 1. en la tabla también se muestra un símbolo para cada minitermino, el cual tiene la forma m , donde jdenota el equivalente decimal del numero binario del minitermino designado.
 
 Para una función booleana de n variables x1,...xn, un producto booleano en el que cada una de las n variables aparece una sola vez (negada o sin negar) es llamado minitérmino. Es decir, un minitérmino es una expresión lógica de n variables consistente únicamente en el operador conjunción lógica (AND) y el operadorcomplemento o negación (NOT).
Por ejemplo, abc, ab'c y abc' son ejemplos de minterms para una función booleana con las tres variables a, b y c.
minitérminos
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En general, uno asigna a cada minterm (escribiendo las variables que lo componen en el mismo orden), un índice basado en el valor binario del minterm.
Un término negado, como a' es considerado como el número binario 0 y el término nonegado a es considerado como un 1.
Por ejemplo, se asociaría el número 6 con abc', y nombraríamos la expresión con el nombre m6. Entonces m0 de tres variables es a'b'c' y m7 debería ser abc al ser 111(2.
Se puede observar que cada minterm solo devuelve verdadero, (1), con una sola entrada de las posibles.
Por ejemplo, el minitérmino 5, ab'c es verdadero solo cuado a y c son ciertos y b esfalso - la entrada a = 1, b = 0, c = 1 da resultado 1.

Función equivalente
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Si tenemos una tabla de verdad de una función lógica: f(a,b), es posible escribir la función como "suma de productos". Por ejemplo, dada la tabla de verdad.
Observamos que las filas con resultado '1 son la primera y la cuarta, entonces podremos escribir f como la suma de los minitérminos: f(a,b) = m0 + m3.
Siqueremos verificar esto:
f(a,b) = m0 + m3 = (a'b') + (ab)
tendremos que la tabla de verdad de la función, calculándola directamente, será la misma.
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Esta expresión aplicada a interruptores seria el de la figura, se puede ver que hay dos ramas, en la superior dos interruptores inversos: a’ y b’ puestos en serie, lo que es equivalente a a’b’, en la inferioresdirectos: a y b también en serie que es equivalente a ab, estos dos circuitos puestos en paralelo resultan a’b’ + ab.

Maxi términos
Un maxi término es una expresión lógica de n variables que consiste únicamente en la disyunción lógica y el operador complemento o negación. Los maxi términos són una expresión dual de los mini términos. En vez de usar operaciones AND utilizamos operaciones OR y...