Maxima Matematicas

Ejercicios Informe Práctica 1

1. Determinar el dominio de las siguientes funciones y representarlas en intervalos adecuados con la instrucción wxplot2d.

2.Analizar si las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las dos cosas. Representarlas para comprobar el resultado.

-Esta función es impar.

-Esta función espar.
3. Dada f : R R

representarla gráficamente. Estudiar si f es inyectiva, suprayectiva y biyectiva.

* No es inyectiva, para cada valor de y hay variosvalores de x hasta y=4.
* Si es suprayectiva, para cada valor x hay valor en y.
* No es biyectiva.

4. Determinar el dominio y el recorrido de la función.Demostrarque es biyectiva. Calcular su inversa. Comprobar que la composición de f con su inversa es la identidad y que sus graficas son simétricas respecto a la bisectriz delprimer cuadrante.

* El dominio de la función es todo numero R, el R son todos R+.
* No es biyectiva, es inyecticca de R en R.

* Si es inversa f =f , y esuna función de R en R.

5. Representar las funciones

Comentar las semejanzas y diferencias.

* Son funciones polinomicas con lo cual existen para todo numero Ry su dominio va de (-∞, +∞).
* Todas graficas pasan por el punto (0,0).
* Son funciones pares e impares con lo cual no son simétricas respecto al eje OY ó OX.6. Hallar el dominio y representar las funciones

Comparar las gráficas con la de sen(x). Comentar los resultados.

7. Representar la función f(x) = cos(x).Determinar su dominio y recorrido. ¿Posee inversa? Representar en un mismo grafico las dos funciones y comprobar que efectivamente son simétricas respecto de la recta y = x.