Maxima Parabola

Tarea Wxmaxima

El objetivo de la actividad es que el estudiante describa los parámetros a y c de la ecuación de la parabola y=ax^2 +bx +c en relación a su representación gráfica (particularmentela condiciónde concavidad e intersección con el eje de las ordenadas). Se supone en esta actividad que el estudiante conoce los nombres de los parámetros a,b y c y conoce las instrucciones básicas delprograma Wxmaxima como, por ejemplo, el comando Ctrl + Shift. Lo que esta escrito en rojo son las instrucciones que el alumno debería digitar en el programa

Actividad 1:
Ejecute el programaWxmaxima y defina la función f(x) = x^2+2x+c
f(x):= x^2+2*x+c; Ctrl + Shift.

Actividad 2:
Grafique la función f(x) para los valores de c = -5, -3, -1, 1, 3, 5 para los siguientes rangos de “x” e “y”
x[-5, 5]
y[-1 , 6]

for c:-5 thru 5 step 2 do wxplot2d(f(x), [x, -5, 5], [y, -1, 6]); Ctrl + Shift.

Actividad 3:
Responda a las siguientes preguntas:
¿Qué ocurre con el punto de intersección de laparabola con el eje de las ordenadas al ir cambiando los valores de c?


Al obtener la expresión algebraica de f(x) = x^2 +2*x +c, para cada uno de los valores de “c” pedidos, ¿en qué punto intersecta lafunción dada al eje de las ordenadas?




Actividad 4:
Complete la siguiente tabla:

n
x^2 +2*x +c
Punto de intersección de f con eje Y
-5


-3


-1


1


3


5




Actividad 5:
Realice nuevamentelas actividades 1, 2, 3 y 4, pero con la función g(x) = 2*x^2 + x - c









Actividad 6:
Responda:
¿Qué puede decir del parametro c en la nueva parabola?


¿Qué relación identifica entre losvalores de “c” y los puntos de intersección de cada recta con el eje Y?



Actividad 7:
Ejecute el programa Wxmaxima y defina la función f(x) = ax^2+2x+1
f(x):= a*x^2+2*x+1; Ctrl + Shift.

Actividad 8:Grafique la función f(x) para los valores de a = -5, -3, -1, 1, 3, 5 para los siguientes rangos de “x” e “y”
x[-5 , 5]
y[-1 , 6]

for a:-5 thru 5 step 2 do wxplot2d(f(x), [x, -5, 5], [y, -1, 6]);...