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PROBLEMA
Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescoscon cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana 6 pesos por cada paquete que venda de tipo A y 5 pesos por cada uno que vende de tipo B.Calcular cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar las utilidades.


PAQUETES TIPO
A
PAQUETES TIPO
B
Disponibilidad de recursos
Refresco con cafeína
3
2
120
Refresco sincafeína
3
4
180
Ganancia por paquete
$6
$5


DONDE:
X= Paquetes tipo A
Y= Paquetes tipo B
Función objetivo:
Maximizar: Z = 6x + 5y
Sujeta:
3x + 2y < 120
3x + 4y < 180
* Hacerecuaciones las desigualdades
3x + 2y < 120 3x + 2y = 120 Ec1
3x + 4y < 180 3x + 4y = 180 Ec2
* Calcular los interceptos de la ecuación 1
3x + 2y = 120
Para x=0 Para y=0
3(0) + 2y = 1203x + 2(0) = 120
2y = 120 3x = 120
y = 120/2 x= 120/3
y = 60 x = 40
(0 , 60) (40 , 0)
*Calcular los interceptos de la ecuación 2
3x + 4y = 180
Para x=0 Para y=0
3(0)+ 4y = 180 3x + 4(0) = 180
4y = 180 3x = 180
y = 180/4 x = 180/3
y = 45 x= 60
(0 , 45) (60 , 0)
*Graficamos los puntos encontradosD10 20 30 40 50 60

Determinar la región factible:
Coordenada seleccionada (10 , 20)
3x + 2y< 120 3x + 4y < 180
3(10) + 2(20) < 120 3(10) + 4(20) < 180
30 + 40 < 120 30 + 80 < 180
70 < 120 110 < 180




*Determinar el valor de las ordenadas del punto de...