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ALGEBRA
es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.1 2
A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros(variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.3 El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.
los numeros naturales, enteros, fraccionarios, aritmetica y exponentes
No concuerdo con "isi yamak" en que losnumero naturales son todos los que estan en la recta numérica porque se llaman naturales porque provienen de lo que podemos contar en la naturaleza, y en la naturaleza no existen los números negativos, es como si dijera que en mi casa hay -2 perros, es decir no existen en la naturaleza ni los negativos ni el cero.

Naturales: los que usamos para contar 1,2,3,4,5,6,7, etc.. que nos fueron dados porlo que observamos de la naturaleza. se denotan por la letra N

Enteros: Son todos los numeros que no son fracciones ni decimales es decir son ENTEROS y comprenden positivos, negativos y el cero -3,-2,-1,0,1,2,3 se denotan por la letra Z

Los numeros fraccionarios son las fracciones, es decir la división (tambien llamada cociente) de dos numeros enteros 1/2 3/4 /5/6 y se clasifican enfracciones propias, impropias, mixtas y decimales. A veces se usan como sinonimo de los numeros racionales denotas por la letra Q

La Aritmética es la rama mas elemental de las Matemáticas ya que estudia la operaciones básicas y las propiedades de los números.La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación (multiplicar el numero por si mismo alcuadrado, cubo, etc.), Radicación (otra forma de expresar la potenciacion, buscando raíces), Logaritmación

Los exponentes son los numeros que te indican a que potencia vas a elevar un numero, por ejemplo en 2 a la 3 significa que tienes que elevar (multiplicar) el numero (2) por si mismo tres veces. Se usan en matemática básica pero tienen mas utilidades en el álgebra.
El lenguaje algebraicoEn lenguaje álgebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética,por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vidacotidiana.
Lenguaje Álgebraico.
Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:
Se usan todas las letras del alfabeto.
Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresiónálgebraica.
Operaciones con Lenguaje Álgebraico
Aqui se presentan los siguientes ejemplos, son algunas de las situaciones más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje álgebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente en estas definiciones:
un número cualquiera
se puede denominar con cualquier letra del...