Maximizacion

PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN Resolvemos el modelo planteado en la página 230. Se recomienda seguir los mismos utilizando su cuaderno de estudio que debe ser de preferencia, cuadriculado. Lo queexplicamos a continuación corresponde a la sección 7.2 del texto. Usted debe seguir las instrucciones de la guía y las del texto. 1. Preparación de los datos: Siempre es necesario organizar los datos delproblema. De la lectura del problema de RMC se obtienen los datos que se recogen en la siguiente tabla.

Recurso Material 1 Material 2 Material 3 Utilidades 2.

X1 (aditivo) 0.4 0.6 40

X2 Base parasolvente 0.5 0.2 0.3 30

Recurso disponible 20 toneladas 5 toneladas 21 toneladas

Formular el modelo: Con la ayuda de los datos de la tabla anterior, fácilmente podemos formular el modelo,utilizando X1 y X2 como variables de decisión. Si aún no tiene claro cómo formular el modelo, por favor, siga con atención las explicaciones que el texto da en las páginas 226, 227 y 228 para llegar almodelo matemático para el problema de la RMC propuesto en la página 229.

Modelo: Maximizar 40X1 + 30X2 Sujeto a: 0.4X1 + 0.5X2 ≤ 20 0.2X2 ≤ 5 0.6X1 + 0.3X2 ≤ 21 X1, X2 ≥ 0 3.

Material 1 Material 2Material 3 Condición de no negatividad (NO se suman las variables) Graficar función objetivo y las restricciones.- Para graficar la función objetivo se la iguala a un valor supuesto y para lasrestricciones las transformamos a ecuaciones y procedemos a graficarlas en un plano cartesiano. Como se trata de una restricción del tipo ≤ (igual o menor), los valores de las variables de decisión quesatisfacen la restricción se ubicarán sobre la línea o hacia el lado izquierdo de la misma. La siguiente gráfica corresponde a la figura 7.2 que el texto muestra en la página 231. Función objetivo:Maximizar 40X1 + 30X2=1200 (valor supuesto)-recta roja X1 0 30 X2 40 0

Primera restricción: 0.4X1 + 0.5X2 = 20 X1 X2

0 50

40 0

Segunda restricción: 0.2X2 = 5 X2= 25

Tercera restricción:...