maximo absoluto

DEFINICIÓN
La función f(x) presenta un máximo relativo en xo , cuando existe un entorno E(xo) tal que: 
 

Máximo absolutoUna función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en 
cualquier otro punto del dominio de la función.

Mínimo absoluto
Una función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.

a = 0

b = 0

Máximo y mínimo relativo
Una función f tiene un máximo relativo en el punto a, si f(a) es mayor o igual que los puntos próximos 
al punto a. Una función f tiene un mínimo relativo en el punto b, si f(b) es menor o igual que los puntos próximos 
al punto b. 

a = 3.08     b = ­3.08
 

Definición funciones crecientes y decrecientesUna función f es creciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,x2 del intervalo.
.
Una fución f es decreciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,x2 del intervalo,
. Sea f una función continua con ecuación y = f(x), definida en un intervalo [a,b]. La siguiente es la 
representación gráfica de f en el intervalo[a,b].

 
En la gráfica anterior puede observarse que la función f es: 1.) Creciente en los intervalos (a,x3),(x5,x6) 
2.) Decreciente en los intervalos(x3,x5),(x6,b) 

decreciente

creciente

Criterio de la primera derivadaSe llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo 
matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en 
un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico  .

Teorema valor máximo y mínimo
"Sea   un punto crítico de una función   que es continua en un intervalo abierto   que contiene a  . Si es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en  , entonces 
sigue."

 puede clasificarse como 

1. Si ...