Maximo Común Divisor

Máximo común divisor
El máximo común divisor, m.c.d. de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente.Cálculo del máximo común divisor
1. Se descomponen los números en factores primos.
2. Se toman los factores comunes conmenor exponente.
Ejemplo
Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60.
1.

72= 23X32 = 22x2x3 de aquí se toma sólo 22 y 3porque son los factores comunes a los otros dos.
108=22X33 = 22X32X3 de aquí se toma22 y 3 porque son los comunes a los otrosdos
60=22x3x5 de aquí se toman 22 y 3 porque son los comunes a los otros dos
Por lo que el MCD es 22X3 = 12
Ejemplos:2:Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:
36 = 22•32
60 = 22•3•5
72 = 23•32Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menoresexponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22•3 = 12.
M.C.D.(36, 60, 72) = 12


lEjercicios:

Halla el máximocomún divisor de los siguientes pares de números.

m.c.m. (32 y 68 ) = 22 = 4

m.c.m. (52 y 76 ) = 22 = 4

m.c.m. (84 y95 ) = no tiene

m.c.m. (105 y 210 ) =3*5*7= 105

m.c.m. (380 y 420 ) = 22 * 5 = 20

m.c.m. (590 y 711 ) =no tiene