Maximo comun divisor
Páginas: 3 (718 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2014
El Mínimo Común Múltiplo, representado por la sigla m.c.m., de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes de dichos números, distinto de cero. La forma más sencilla de encontrar el m.c.m.de dos o más números es descomponer cada uno de los números en sus factores primos. Entonces el mínimo común múltiplo es igual al producto de todos los factores comunes y no comunes con su exponentemayor. Analizamos el siguiente ejemplo de mínimo común múltiplo a efectos de clarificar la idea:
1) Sean dos naves que parten juntas desde Ciudad de México. Una volverá a partir dentro de doce (12)días y la otra dentro de cuarenta (40) días. La pregunta es ¿cuántos días transcurrirán para que ambas naves juntas vuelvan a partir juntas?
En este ejemplo lo que debemos realizar es hallar elmínimo común múltiplo de 12 y de 40. Para ello descomponemos cada uno de esos números en sus factores primos.
No. Factores Primos
12 2
6 2
3 3
1
No. Factores Primos
402
20 2
10 2
5 5
1
En el ejemplo, la descomposición de un número en sus factores primos representa dividir cada uno de ellos entre el número primo máschico que lo divida en forma exacta. Entonces llegamos a las siguientes conclusiones:
12= 2 x 2 x 3, o lo que es lo mismo 12= 2 elevado al cuadrado (2) x3 y
40= 2 x 2 x 2 x 5, o lo que es lomismo 40= 2 elevado al cubo (3) x5
El Mínimo Común Múltiplo es el producto de los factores comunes y no comunes con su exponente más grande, o sea que el m.c.m. de 12 y 40 = 2 elevado al cubo x 3 x 5,m.c.m de 12 y 40 = 120, por lo que la respuesta correcta para este ejemplo es que las naves saldrán juntas nuevamente dentro de 120 días.
Otro ejemplo de Mínimo Común Múltiplo:
2) Dos ciclistasprofesionales juegan una competencia en la pista de un velódromo. El primero de ellos demora en dar una vuelta completa a la pista 32 segundos y el segundo 48 segundos. ¿Cada cuánto tiempo en...
1) Sean dos naves que parten juntas desde Ciudad de México. Una volverá a partir dentro de doce (12)días y la otra dentro de cuarenta (40) días. La pregunta es ¿cuántos días transcurrirán para que ambas naves juntas vuelvan a partir juntas?
En este ejemplo lo que debemos realizar es hallar elmínimo común múltiplo de 12 y de 40. Para ello descomponemos cada uno de esos números en sus factores primos.
No. Factores Primos
12 2
6 2
3 3
1
No. Factores Primos
402
20 2
10 2
5 5
1
En el ejemplo, la descomposición de un número en sus factores primos representa dividir cada uno de ellos entre el número primo máschico que lo divida en forma exacta. Entonces llegamos a las siguientes conclusiones:
12= 2 x 2 x 3, o lo que es lo mismo 12= 2 elevado al cuadrado (2) x3 y
40= 2 x 2 x 2 x 5, o lo que es lomismo 40= 2 elevado al cubo (3) x5
El Mínimo Común Múltiplo es el producto de los factores comunes y no comunes con su exponente más grande, o sea que el m.c.m. de 12 y 40 = 2 elevado al cubo x 3 x 5,m.c.m de 12 y 40 = 120, por lo que la respuesta correcta para este ejemplo es que las naves saldrán juntas nuevamente dentro de 120 días.
Otro ejemplo de Mínimo Común Múltiplo:
2) Dos ciclistasprofesionales juegan una competencia en la pista de un velódromo. El primero de ellos demora en dar una vuelta completa a la pista 32 segundos y el segundo 48 segundos. ¿Cada cuánto tiempo en...
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