maximo comun
Páginas: 3 (680 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2013
Máximo Común Divisor
M.C.D
11/09/2013
EQUIPO:
-Korayma Anaydry Carranza Valdes
-Mario Alberto Escareño González
-Ana Karen Vallejo López
-Sergio de Jesús Malacara ReyesM.C.D
(Máximo Común Divisor)
En matemáticas, se define el máximo común divisor (abreviado mcd) de dos o más números enteros al mayor número que los divide sin dejar resto. Por ejemplo, elmcd de 42 y 56 es 14. En efecto:
Operando:
Siendo 3 y 4 primos entre sí (no existe ningún número natural, aparte de 1, que divida a la vez al 3 y al 4).
Si a y b son números enteros distintosde cero y si el número c es de modo que c/a y a su vez c/b, a este número c se denomina divisor común de los números a y b.1 Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes.Ellos son 1 y -1. Cuando existen, únicamente, como divisores comunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llaman primos entre sí.
Cálculo del mcd
Los dos métodos más utilizados para el cálculo delmáximo común divisor de dos números son:
Por descomposición en factores primos
El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dosnúmeros y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el mcd.
Ejemplo: para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 se obtiene de su factorizaciónen factores primos
El MCD son los factores comunes con su menor exponente, esto es:
En la práctica, este método solo es operativo para números pequeños tomando en generaldemasiado tiempo calcular la descomposición en factores primos de dos números cualquiera.
Usando el algoritmo de Euclides
Un método más eficiente es el algoritmo de Euclides, que utiliza el algoritmode la división junto al hecho que el mcd de dos números también divide al resto obtenido de dividir el mayor entre el más pequeño. Por ejemplo, si se divide 60 entre 48 dando un cociente de 1 y un...
Máximo Común Divisor
M.C.D
11/09/2013
EQUIPO:
-Korayma Anaydry Carranza Valdes
-Mario Alberto Escareño González
-Ana Karen Vallejo López
-Sergio de Jesús Malacara ReyesM.C.D
(Máximo Común Divisor)
En matemáticas, se define el máximo común divisor (abreviado mcd) de dos o más números enteros al mayor número que los divide sin dejar resto. Por ejemplo, elmcd de 42 y 56 es 14. En efecto:
Operando:
Siendo 3 y 4 primos entre sí (no existe ningún número natural, aparte de 1, que divida a la vez al 3 y al 4).
Si a y b son números enteros distintosde cero y si el número c es de modo que c/a y a su vez c/b, a este número c se denomina divisor común de los números a y b.1 Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes.Ellos son 1 y -1. Cuando existen, únicamente, como divisores comunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llaman primos entre sí.
Cálculo del mcd
Los dos métodos más utilizados para el cálculo delmáximo común divisor de dos números son:
Por descomposición en factores primos
El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dosnúmeros y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el mcd.
Ejemplo: para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 se obtiene de su factorizaciónen factores primos
El MCD son los factores comunes con su menor exponente, esto es:
En la práctica, este método solo es operativo para números pequeños tomando en generaldemasiado tiempo calcular la descomposición en factores primos de dos números cualquiera.
Usando el algoritmo de Euclides
Un método más eficiente es el algoritmo de Euclides, que utiliza el algoritmode la división junto al hecho que el mcd de dos números también divide al resto obtenido de dividir el mayor entre el más pequeño. Por ejemplo, si se divide 60 entre 48 dando un cociente de 1 y un...
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