maximos y minimos de la derivada

Máximo y mínimo de derivada
Para determinar si existe un máximo o un mínimo de derivada basta graficar alrededor de los puntos donde se ha presentado un cambio de signo de laderivada de la función es muy relativo y es este punto donde tenemos que tener la máxima consideración.
Un punto más que hay que considerar es tener en cuenta que solo esnecesario considerar no solo el cambio de signo para la derivada por ejemplo para el caso de de la función:
La función entre el intervalo (-1,1) tiene un cambio de signo, sinembargo, la función no es diferenciable en el punto x=0, pese a eso si existe un mínimo local.
Valores máximos y mínimos de una funciones
Mínimos de una Función.
En un punto en elque la derivada se anule y antes sea negativa y después del punto positiva, se dice que la función tiene un mínimo relativo. Es decir, que F'(xo) = 0 y en ese punto, la función,pase de decreciente a creciente. En x = b la función tiene un mínimo relativo y se observa que su derivada se anula en ese punto, pasando de negativa a positiva. Mín. en (b, f(b). Para que una función tenga máximo o mínimo no es suficiente con que su derivada se anule (debe, además, cambiar de signo).
EJEMPLO: Nótese que un criterio similar puedetenerse para obtener un mínimo local, solo es necesario intercambiar “positivo” por “negativo”.
Máximos de una Función.
En un punto en el que la derivada se anule y antes seapositiva y después del punto negativo, se dice que la función tiene un máximo relativo. Es decir, que F'( xo) = 0 y en ese punto, la función, pase de creciente a decreciente. Enx = a la función tiene un máximo relativo y se observa que su derivada se anula en ese punto, pasando de positiva a negativa. (Se anula y cambia de signo). Máx. En (a, f) (a)