Maximos y minimos de una funcion

Máximos Mínimos y Puntos Críticos de una función
Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderososmecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Por el contrario, si una función continua es decreciente encierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto crítico mínimo relativo, o simplemente mínimo.
Los máximos y mínimos de una función conocidos comoextremos de una función, son valores mas grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva o en el dominio defunción en su totalidad.
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el más grande y otro que sea el más pequeño. A estos valores se les llama respectivamente puntomáximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto crítico máximo relativo,aunque comúnmente se le llama solo máximo.

Calcular Máximos y Mínimos
Pasos:
Hallar la primera derivada de la función
Buscar números para sustituir en la variable, tales que f(x)=0
Serealiza la segunda derivada
Se sustituye x por los valores encontrados en el punto 2, se mira el resultado y si:
f^'' (x)>0 Tenemos un mínimo.
f^'' (x) 0
Ejemplos de puntos críticosEjemplo # 1
Y = x^2 - 2x +7
Y’ = 2x - 2 Derivando
Igualando a 0 para los puntos criticos
2x-2 = 0
X = 2/2Resolviendo
X = 1
Ejemplo # 2
Y = 3x^2 – 4x – 9 (1)
Y’ = 6x – 4 Derivando
Puntos crriticos ( igualando a 0 )
6x – 4 = 0
X = 2/3...