Maximos y minimos

MAXIMOS Y MINIMOS

UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA
CÁLCULO I

BOGOTÁ

MAXIMOS Y MINIMOS

Trabajo de Investigación y documentación sobre Máximos y Mínimos

UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA
CÁLCULO I

BOGOTÁ

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 5

1. HISTORIA DEL CALCULO 6

2. INTRODUCCION HISTÓRICA A LA DERIVADA 8

3. BIOGRAFIADE FERMAT 11

4. VALOR MAXIMO Y VALOR MINIMO DE UNA FUNCION 13

5. PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS 18

6. DETERMINACION DE MAXIMOS Y MINIMOS 19

7. DEFINIENDO TERMINOS 21

8. METODOS PARFA RESOLVER MAXIMOS Y MINIMOS 22

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo de Investigación y Documentación podremos realizar un completo conocimiento de la Historia y surgimiento del CÁLCULO,principalmente de cómo a través de la necesidad de conocimiento y de querer resolver problemas no sólo matemáticos sino también de la vida diaria común se realizaron investigaciones y descubrimientos importantes sobre el tema de MÁXIMOS y MÍNIMOS; Se destacará un poco la introducción de este tema matemático, quién fue su creador, de su importancia, aplicación, importancia y por supuesto algunas teoríaspara desarrollarlo de forma adecuada.

1. HISTORIA DEL CALCULO*

El cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra, la aritmética y la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe,indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimientoimportante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Es una de las herramientas más importante para el estudio de la naturaleza. Sus orígenes se remontan a los cálculos de área y volumen que hizo Arquímedes en el siglo III a.C.

Luego hubo que esperar hastael siglo XVII para que apareciera el cálculo, debido a distintas causas como por ejemplo, la inexistencia de un sistema de numeración adecuado (el decimal), el desarrollo del álgebra y la geometría analítica que permitieron el tratamiento algebraico de las curvas posibilitando cálculo de tangentes, máximos y mínimos, entre otros. Los grandes descubrimientos (geográficos, científicos, médicos,tecnológicos) influenciaron también en su surgimiento, debido al interés de los matemáticos por descubrir más que por dar pruebas rigurosas.
Durante la primera parte del siglo XVII surge la geometría analítica de Fermat y Descartes. Su importancia radica en el hecho de que permite el tratamiento algebraico de problemas geométricos con lo que se facilitaron muchos procedimientos.

Kepler yCavalieri fueron los primeros en comenzar un camino que llevaría, luego de medio siglo, al descubrimiento del cálculo infinitesimal. Otro aporte importante fue hecho por Wallis.

Sin embargo el mayor impulso lo dieron Isaac Newton (1642- 1727) y Gottfried Leibnitz (1646- 1716) a tal punto que son conocidos como los inventores del cálculo.

Ambos trabajaron casi simultáneamente en dos formasdiferentes: en la forma de la teoría de fluxiones de Newton y bajo la forma de diferenciales de Leibnitz.

El método de Newton y también los procedimientos de Leibnitz tenían como propósito responder a preguntas como: si un objeto se mueve con velocidad variable, ¿qué distancia recorre en cierto intervalo de tiempo? Si la temperatura de un cuerpo varía, ¿cuál es la cantidad total de calor presente en el...