Maximos y minimos
Páginas: 8 (1873 palabras)
Publicado: 10 de diciembre de 2014
MODELOS MATEMATICOS UN ACERCAMIENTO A MAXIMOS Y MINIMOS
MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS
Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Entre los valoresq puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el más grande y otro que sea el más pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto crítico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Porel contrario, si una función continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto crítico mínimo relativo, o simplemente mínimo.
Una función puede tener uno, ninguno o varios puntos críticos.
Curva sin máximos ni mínimos función sin máximos ni mínimos
UTILIZE EL METODO GRAFICO DEL BLOQUE I Y IV.MODELOS MATEMATICOS UN ACERCAMIENTO A MAXIMOS Y MINIMOS
EL DUEÑO DE UNA RECONOCIDA PASTELERIA QUE SE PRECIA DE VENDE LOS PASTELES MAS GRANDES Y AL MEJOR PRECIO. POR OTRO LADO FERNANDA SE QUIERE CASAR PERO DESEA HACER MEDIR SU DINERO “AL MAXIMO”, ASI QUE TE PIDE LE HAGAS UNO QUE TENGA BASE CIRCULAR DE RADIO 65 CM, PERO CON UN SEGUNDO PISO DE MANERA RECTANGULARCON LA MAYOR AREA POSIBLE , RESPECTO DE LA CIRCULAR , PARA QUE LO SABOREEN EL MAYOR NUMERO POSIBLE DE COMENSALES ELPASTEL TENDRA ESTA FORMA :r=65 cm
505050
r= 65cm
AHORA ¿COMO HACER EL PASTEL DE TAL FORMA Y QUE TENGA LA MAYOR AREA POSIBLE?
PRIMERO HAGAMOSQUE X SEA UNO DE LOS LADOS DE EL TRIANGULO QUE SE FORMA CON LA DIAGONAL Y DOS LADOS DEL RECTANGULO?.
Y UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS PARA CALCULAR EL OTRO LADO DE EL TRIANGULO?
R=65cm R=65cm
AHORA PODEMOS CALCULAR EL AREA DEL RECTANGULO OBTENIENDO EL MODELOMATEMATICO.
A= MODELO MATEMATICO
RECUERDA QUE QUEREMOS EL AREA MAXIMA ¿Cómo HALLARLA? SI REFLEXIONAMOS UN POCO NOS DAMOS CUENTA QUE DANDO VALORES A X. GRAFICAMOS EL AREA RESPECTO A LA MAGNITUD DEL LADO . PRIMERO HAGAMOS LA TABLA OBSERVA QUE LOS VALORES DEBEN IR DESDE EL CERO. PUES NO HAY LADOS NEGATIVOSHASTA ______ ?
CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA.
Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contieneal punto crítico
Función con un máximo curva con un máximo y un mínimo
Curva con un mínimo curva con varios mínimos y máximos
La pendiente de la recta tangente a una curva (derivada) en los puntos críticos máximos y mínimos relativos es cero, ya que se trata de una recta horizontal.
En los puntos críticos máximos, las funciones tienen un valor mayor que en su entorno, mientras que en...
MODELOS MATEMATICOS UN ACERCAMIENTO A MAXIMOS Y MINIMOS
MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS
Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Entre los valoresq puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el más grande y otro que sea el más pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto crítico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Porel contrario, si una función continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto crítico mínimo relativo, o simplemente mínimo.
Una función puede tener uno, ninguno o varios puntos críticos.
Curva sin máximos ni mínimos función sin máximos ni mínimos
UTILIZE EL METODO GRAFICO DEL BLOQUE I Y IV.MODELOS MATEMATICOS UN ACERCAMIENTO A MAXIMOS Y MINIMOS
EL DUEÑO DE UNA RECONOCIDA PASTELERIA QUE SE PRECIA DE VENDE LOS PASTELES MAS GRANDES Y AL MEJOR PRECIO. POR OTRO LADO FERNANDA SE QUIERE CASAR PERO DESEA HACER MEDIR SU DINERO “AL MAXIMO”, ASI QUE TE PIDE LE HAGAS UNO QUE TENGA BASE CIRCULAR DE RADIO 65 CM, PERO CON UN SEGUNDO PISO DE MANERA RECTANGULARCON LA MAYOR AREA POSIBLE , RESPECTO DE LA CIRCULAR , PARA QUE LO SABOREEN EL MAYOR NUMERO POSIBLE DE COMENSALES ELPASTEL TENDRA ESTA FORMA :r=65 cm
505050
r= 65cm
AHORA ¿COMO HACER EL PASTEL DE TAL FORMA Y QUE TENGA LA MAYOR AREA POSIBLE?
PRIMERO HAGAMOSQUE X SEA UNO DE LOS LADOS DE EL TRIANGULO QUE SE FORMA CON LA DIAGONAL Y DOS LADOS DEL RECTANGULO?.
Y UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS PARA CALCULAR EL OTRO LADO DE EL TRIANGULO?
R=65cm R=65cm
AHORA PODEMOS CALCULAR EL AREA DEL RECTANGULO OBTENIENDO EL MODELOMATEMATICO.
A= MODELO MATEMATICO
RECUERDA QUE QUEREMOS EL AREA MAXIMA ¿Cómo HALLARLA? SI REFLEXIONAMOS UN POCO NOS DAMOS CUENTA QUE DANDO VALORES A X. GRAFICAMOS EL AREA RESPECTO A LA MAGNITUD DEL LADO . PRIMERO HAGAMOS LA TABLA OBSERVA QUE LOS VALORES DEBEN IR DESDE EL CERO. PUES NO HAY LADOS NEGATIVOSHASTA ______ ?
CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA.
Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contieneal punto crítico
Función con un máximo curva con un máximo y un mínimo
Curva con un mínimo curva con varios mínimos y máximos
La pendiente de la recta tangente a una curva (derivada) en los puntos críticos máximos y mínimos relativos es cero, ya que se trata de una recta horizontal.
En los puntos críticos máximos, las funciones tienen un valor mayor que en su entorno, mientras que en...
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