Maximos

MAXIMOS Y MINIMOS
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el más grande y otro que sea el más pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo ypunto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto crítico máximo relativo, aunquecomúnmente se le llama solo máximo.
Si una función continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto crítico mínimo relativo, osimplemente mínimo.
En los puntos críticos máximos, las funciones tienen un valor mayor que en su entorno, mientras que en los mínimos, el valor de la función es menor que en su entorno.
En un puntocrítico máximo relativo, al pasar la función de creciente a decreciente, su derivada pasa de positiva a negativa.
En un punto crítico mínimo relativo, la función deja de decrecer y empieza a ser creciente,por tanto, su derivada pasa de negativa a positiva.
METODOS PARA CALCULAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION
TEOREMA DE VALOR EXTREMO
Este teorema nos indica si existe o no un valor extremo pero no nosdice como encontrarlo, para este propósito estudiamos el teorema de Fermat que dice que si “f” tiene un máximo o mínimo local en C y si F'(c) existe, entonces
En síntesis para hallar los valoresmáximos y mínimos de una Función “f” se debe seguir este procedimiento (absolutos de un intervalo [a, b]):
Método del intervalo cerrado:
 Encuentre los valores de “f” en los números críticos de “f” en(a, b).
 Halle los valores de “f” en los puntos extremos del intervalo.
 El más grande de los valores de los pasos 1 y 2 es el valor máximo absoluto; el más pequeño, el valor mínimo absoluto. -CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA, UTILIZADO PARA UNA FUNCION CONTINUA Y SU PRIMERA DERIVADA TAMBIEN CONTINUA.
 Obtener la primera derivada.
 igualar la primera derivada a cero y resolver la...