May_María José_T3

Materiales didácticos
elaboración y uso
Secciones cónicas
Este trabajo consta de tres apartados. En el primero se describe cómo elaborar un cono recto y las
características del sector circular que corresponden a éste, cuya altura es h y cuya base circular tiene
por radio r; en el segundo apartado se presenta una investigación acerca de la construcción de las
secciones cónicas mediante el métodode Durero; y el tercer apartado consta de una propuesta
didáctica que incluye como principal elemento el empleo del material didáctico tangible
manipulable correspondiente a secciones cónicas.

Materiales didácticos elaboración y uso
Secciones cónicas
María José May Ramírez
chica_teraanormal@hotmail.com

Para poder describir cómo se elabora un cono recto debemos tener en cuenta ciertasconsideraciones,
una de ellas es la definición de éste.
Definición:
Un cono recto es un cuerpo geométrico formado por dos superficies: una plana y circular, (base) y una
superficie curva (sector circular). El sector circular es generado por la hipotenusa (generatriz) de un
triángulo rectángulo cuando se le hace girar en torno a uno de sus catetos (Fig. 1). Dado que el cono es
un cuerpo que se forma en elespacio al hacer girar o rotar una figura plana, se dice que es un sólido de
revolución.

Una vez establecida la definición del cono recto, podemos hablar del desarrollo de éste en términos de
sus elementos.
Primero se explicará cómo hacer un cono recto con medidas específicas para después generalizar el
procedimiento.
Material a utilizar:



Un pliego de cartulina caple



Pegamento líquido1

Elaboración del cono recto | Método de Durero | Propuesta didáctica

Materiales didácticos elaboración y uso
Secciones cónicas
María José May Ramírez
chica_teraanormal@hotmail.com



Tijeras (buen filo)



Compás



Semicírculo



Regla



Lápiz



Borrador

Elaboración por pasos, dadas determinadas medidas:
Primeramente debemos determinar las medidas que queremos para nuestro cono, entérminos de la
magnitud de su altura y de su base.



Altura: 4cm



Radio de la base: 3cm

Ahora procedemos a la elaboración de la plantilla.

Para la elaboración de la plantilla se necesitan dos elementos, el radio del sector circular y su ángulo.
Entonces se procede a determinar ambos.
Paso 1: determinar el radio del sector circular.
Recordemos que la sección circular es generada por lahipotenusa (generatriz) de un triángulo
rectángulo cuando se le hace girar en torno a uno de sus catetos, entonces el radio del sector circular es
la longitud de la generatriz.
Elaboración del cono recto | Método de Durero | Propuesta didáctica

2

Materiales didácticos elaboración y uso
Secciones cónicas
María José May Ramírez
chica_teraanormal@hotmail.com

Entonces bastaría determinar la hipotenusadel triángulo rectángulo con el teorema de Pitágoras:
Cateto

(altura del cono es igual a altura del triángulo rectángulo)

Cateto

(radio de la base del cono es igual a la base del triángulo rectángulo)

Hipotenusa

√

Hipotenusa

√

(el radio del sector circular es igual a la longitud de la generatriz)
√

Hipotenusa
Por lo tanto el radio del sector circular es igual a
Paso 2: determinar elángulo del sector circular.
Para determinar el ángulo del sector circular se estable una proporción entre

Sabemos que la longitud del arco del sector circular (Fig. 2)
es igual al perímetro de la base del cono. Como la base del
cono es un círculo, su perímetro se calcula de la manera
siguiente:

, donde es el radio del círculo.

En este ejemplo el radio es igual a 3cm, por lo tanto el perímetro delsector circular del cono es igual a
3

Elaboración del cono recto | Método de Durero | Propuesta didáctica

Materiales didácticos elaboración y uso
Secciones cónicas
María José May Ramírez
chica_teraanormal@hotmail.com

Se requiere calcular el perímetro de la circunferencia de radio igual a magnitud de la generatriz, es
decir de radio igual a

, entonces el perímetro es

Ahora establecemos la...